教学内容：倒数的认识 （人教版小学数学六年级上册第三单元第一课时） 教学目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。 2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。 教具准备：多媒体课件。 课前学习： 1、自学教材28页内容并尝试解决下面的问题。 a、什么是倒数？举例说明。 b、倒数有什么特点？ C、找一个数的倒数有什么方法？举例说明。 d、关于1和0的倒数你有什么发现？并说一说为什么？ 教学过程： 一、情境导入。 1、口算。 5/12×2/5 = 15/7 ×7/5 = 11/8 ×8/13 = 5/21×1/5 = 3/16 ×7/3 = 8/21 ×7/8 = 先独立考虑，再指名口算订正。 2、比一比，看谁算得又对又快： 2/3×3/2 = 2×1/2 = 11/8 ×8/11 = 1/10×10= 7/9×9/7 = 1/7×7= 6/5×5/6 = 1/5×5 = 22/35×35/22 = 同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。 【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】 二、合作探索。 （一）小组交流，探究新知倒数及其特点： （1） 小组内进行交流。 （2） 各组汇报交流的情况。 （3） 师总结归纳： ① 这些算式的乘积都是1. ② 这些算式中分子和分母都打颠倒了。 板书：乘积是1的两个数互为倒数。 （4） 学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。 【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】 （二）、找一个数的倒数的方法： 师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？ 生：交换分子和分母的位置就可以了。 师：好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。 生：欢呼雀跃（表现出极其热情的表情）。 师：出示例1、3/5的倒数是（ ），6的倒数是（ ），7/2的倒数是（ ）,1 的倒数是（ ），0.2的倒数是（ ），1 1/2的倒数是（ ），0的倒数是（ ）。 生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。 小数和带分数如何去找它们的倒数呢？ 小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。大家会了吗？ 师：同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗？帮老师找到这个答案，好不好？ （二） 特殊数字的倒数： 生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我们认为0没有倒数。 生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1，因为1×1=1，根据倒数的概念进行判断，乘积是1的两个数互为倒数。所以1的倒数是1. 师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。 板书：1的倒数是1, 0没有倒数。 【设计意图：有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这样让同学自主尝试解题，能够较好的激发同学的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。】 三、巩固深化。 练一练1： 1、把互为倒数的两个数连起来： 7/8 13/9 1 15/13 1/3 8/7 100 1/100 9/13 3 13/15 1 2、很快地说出下列各数的倒数。 7/12 2/3 9/5 8 3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？ （1）3/4 2/5 4/13 （2）7/2 11/4 25/9 （3）1/2 1/10 1/23 （4） 3 5 18 以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，交流，说说有什么新的发现。 根据同学的回答，总结出示： （1）真分数的倒数都是大于1的假分数。 （2）大于1的假分数的倒数都是真分数。 （3）几分之一的分数的倒数都是自然数。 （4）非0自然数的倒数都是几分之一。 4、你会求出下列各数的倒数吗？ (2) 1/4 (二又四分之一) (5)4/5 (五又五分之四) 0.9 0.8 同学尝试做题，教师和时指导。汇报订正总结。 【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让同学更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。】 练一练2： 判断下面的说法是否正确。 （1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 … … …（ ） （2）因为4/7 ×7/4 =1，所以是 4/7 倒数。… … …（ ） （3） 9的倒数是9/1 。… … … … … … … （ ） （4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 … … …（ ） （5）任何假分数的倒数都小于1。 … … … （ ） （6）任何真分数的倒数都大于1。 … … … … …（ ） （7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数 。… …（ ） 【设计意图：通过判断，激发同学的思维，检验同学对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养同学认真观察、分析、考虑的良好习惯。】 练一练3： 1、根据所学的知识填空。 （1）3×（ ）= 6×（ ）= 9 ×（ ）=1 （2）3/4 ×（ ）=2/5 ×（ ）=4/7 ×（ ）=1 （3）8×（ ）=0.7×（ ）=A×（ ） 同学先考虑，再口头回答，说说根据什么？重点引导同学里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。. 2、先填空，再说说根据是什么？ （1）2/3 ×（ ）=1 1 ÷ 2/3 = （ ） （2）7 ×（ ）=1 1 ÷ 7 =（ ） （3）1/10×（ ）=1 1 ÷ 1/10 =（ ） 【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高同学解题的灵活性，8×（ ）=0.7×（ ）=A×（ ），把具体的求一个数的倒数笼统为求“A”的倒数，进一步激发同学的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各局部间的关系等知识，为同学进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】 四、总结反思。 这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？ 【设计意图：通过回顾，引导同学对本节课学到的知识和方法进行总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起同学积极的情感体验。】 拓展练习： 1、一个数的倒数的倒数与这个数自身有什么关系？ 2、 3/4的倒数的 3/5 是多少？ 3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？ 【设计意图：目的在于为学有余力的小朋友提供一个展示自身的机会，给小朋友以更多的探究空间。】 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4265a15ecf2f0066f5335a8102d276a2002960bc.html