中考数学一模试卷 一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是 ． 2．若am＝2，an＝3，则am﹣n的值为 ． 3．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为 ． 4．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是 ． 5．因式分解：a3﹣ab2＝ ． 6．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是 ． 7．已知关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为 ． 8．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为 ． 9．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论： （1）∠DCF+∠D＝90°；（2）∠AEF+∠ECF＝90°；（3）S△BEC＝2S△CEF；（4）若∠B＝80°，则∠AEF＝50°． 其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） 10．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝④S1：S2＝3：4．其中正确的有 ．（填序号） ；③a：b＝1：； 11．如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有 个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是 ． 12．如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y＝的图象相交于点B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为 ． 二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（ ） A．13.75×106 B．13.75×105 C．1.375×108 D．1.375×109 14．如图，几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 15．已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ） A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1 16．如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（ ） A．25m B． m C．25m D．（25+25）m 17．如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（ ）cm． A．6 B．4 C．10 D．2 三．解答题（共11小题，满分91分） 18．（8分）（1）计算：（2）化简：． ； 19．（10分）（1）解方程2（x﹣3）＝4x﹣5． （2）解不等式组 20．（6分）如图，在△ABC中，点D是AC的中点，DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，说明△ADE与△DCF全等的理由． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/483ea552ab956bec0975f46527d3240c8447a189.html