中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1．（3分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a+3a＝5a2 C．a2•a3＝a6 B．（a+2b）2＝a2+4b2 D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（ ） A．青 B．春 C．梦 D．想 4．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（ ） A．30° 6．（3分）不等式组A．x＞4 B．35° C．40° D．45° 的解集是（ ） B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1 7．（3分）五台山景区空气清爽，景色宜人．“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高．五台山景区门票价格旺季168元/人．以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示（ ） A．2.016×108元 C．2.016×107元 B．0.2016×107元 D．2016×104元 8．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（ ） A．（x+2）2＝3 B．（ x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 9．（3分）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象﹣抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB＝90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ） A．y＝C．y＝x2 x2 B．y＝﹣D．y＝﹣x2 x2 ，BC＝2，以AB的中点O为圆心，10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ） A．﹣ B．+ C．2﹣π D．4﹣ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）化简﹣的结果是 ． 12．（3分）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 ． 13．（3分）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为 ． 14．（3分）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为 ． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：+（﹣）2﹣3tan60°+（π﹣﹣）0． （2）解方程组： 17．（7分）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F．求证：BC＝DF． 18．（9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019年8月在山西举行．太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分．各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0c678f5acb50ad02de80d4d8d15abe23482f0387.html