中考数学一模试卷 一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列等式成立的是（ ） A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣3）﹣2＝ C．（a12）2＝a14 D．0.0000000618＝6.18×10﹣7 2．如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（ ） A．只能求出其余3个角的度数 B．只能求出其余5个角的度数 C．只能求出其余6个角的度数 D．只能求出其余7个角的度数 3．函数A．x≥3 中自变量x的取值范围是（ ） B．x≤7 C．3≤x≤7 D．x≤3或x≥7 4．如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值是（ ） A．3 B．±3 C．﹣3 D．± 5．已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ） A．3厘米 6．方程组B．4厘米 的解是（ ） C．5厘米 D．8厘米 A． B． C． D． 7．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝A．60 B．30 ，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ） C．240 D．120 8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3时，它的密度ρ＝0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（ ） A．ρ＝1000V B．ρ＝V+1000 C．ρ＝ D．ρ＝ 10．如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1S4与S2S3的大小关系为（ ） A．S1S4＞S2S3 B．S1S4＜S2S3 C．S1S4＝S2S3 D．无法确定 二.填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是 元（用含a，b的代数式表示）． 12．因式分解：x3﹣6x2y+9xy2＝ ． 13．已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a＝ ． 14．已知双曲线y＝经过点（1，﹣2），则k的值是 ． 15．若关于x的方程x2+5x+k＝0有实数根，则k的取值范围是 ． 16．已知⊙O的直径为6，弦AB的长为2 ，由这条弦及弦所对的弧组成的弓形的高是 ．17．3，2，3的平均数是 ， 数据﹣5，﹣3，众数是 ，中位数是 ，方差是 ．18．台湾总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为 平方千米． 三.解答题（本题有8小题，共96分） 19．（10分）计算 20．（12分）解方程： ． 21．（12分）在边长为1的5×5的方格中，有一个四边形OABC， （1）以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上； （2）求出你所作的四边形的面积． 22．（12分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率． 23．（12分）某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数 （千克） 每千克价格 不超过 20千克 6元 20千克以上 但不超过40千克的 5元 4元 40千克以上的 张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？ 24．（12分）已知直线y＝2x+1． （1）求已知直线与y轴交点A的坐标； （2）若直线y＝kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值． 25．（12分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上． （1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明； （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由． 26．（14分）如图，H是⊙O的内接锐角△ABC的高线AD、BE的交点，过点A引⊙O的切线，与BE的延长线相交于点P，若AB的长是关于x的方程x2﹣6实数根． （1）求：∠C＝ 度；AB的长等于 （直接写出结果）； x+36（cos2C﹣cosC+1）＝0的 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ebf6c4e90142a8956bec0975f46527d3240ca6bd.html