第 1单元第 5 课时 备课教师： 欧群娣 课题 圆柱的体积 课 型 新授课 教材 简析 教学 目标 教学 重点 教学 难点 圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。 1、理解圆柱体积公式的推导过程。 2、能够初步地学会运用圆柱体积公式解决生活中的一些实际问题。 3、进一步提高学生进一步提高学生解决问题的能力。 会解一些简单和圆柱体积有关的实际问题 探索圆柱体积的推算方法 教学过程 课 堂 活 动 一、复习旧知,引入新课 1、什么是体积? 2、长方体 的体积该怎样计算？（归纳到底面积乘高上来） 3、圆的面积怎样计算？ 4、圆的面积是怎样推导得来的? 5、引出课题，出示目标。 二、主动探究，学习新知。 （一）圆柱体积计算公式的推导 1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ 2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？ 教师演示。 3、 小组合作并思考： （1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？ （2）通过实验，你发现了什么？ 拼成的近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化，近似长方形的高就是圆柱的圆，没有变化。 4、根据圆面积的推导公式进行猜想：如果把圆柱32等份、64等份、128等份拼成的长方体的形状，怎么样？ 教具操作演示 （二）通过以上的观察操作你发现了什么？ 师：平均分的分数越多，每份扇形底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。 （三）推导圆柱体积公式 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导的过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 板书：V=SH 1 设计意图 补充内容 通过回忆，唤起学生旧有的知识，为新知识的进一步学习做好铺垫。 联系以前化曲为直的思想来探索圆柱的体积。 引导学生经历“类比—猜想—验证—说明”的探索过程，从中自己归纳得出圆柱体的体积公式，引导学生反思自己的学习过程，注重学习方法的归纳，利用培养学生举一反三的能力。 引导学生通过观察分析，发现这些立体图形的共同特点，从而类比、 教学过程 教学反思 三、应用方法，提升能力。 1、算一算：已知一根柱子的底面积半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ 要求这根柱子的体积，要先求什么？ 2、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？ 3、堂上小测： 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56CM，长是100CM，它的体积是多少？ 四、回顾反思，总结评价。 通过这节课的学习，你有什么收获。 五、作业 1 、必做题：P11练一练第1题。 2、选做题：一根圆柱形钢材的底面直径是1分米，长205米，这根钢材的体积是多少立方分米？每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重量是多少千克？ 猜想出直柱体的体积公式，达到举一反三的目的 。 通过练习加深学生对圆柱体积公式的理解与运用。 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/488747092aea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2ab1.html