填数游戏 一、 教学内容 人教版小学数学二年级下册 数学广角“推理二” 二、 教学目标 1、通过填数游戏经历稍复杂的推理过程，获得更多的推理经验，培养有序、全面思考问题的能力。 2、通过观察、猜想、验证、解决问题等活动培养学生的推理能力，并且能用简洁的语言有条理地表达推理过程。 3、感受数独的发展史，提升民族自豪感，激发学生探索数独的欲望。 三、 教学重难点 1、教学难点：用简洁的语言有条理地表达推理的过程。 2、教学重点：让学生在解决数独的过程中，掌握找到数独突破点的方法，并有条理地表述自己推理的过程。 四、 教学流程 （一）、初步感受填数游戏规则（6min） 1、下面的行、列中都有1～4四个数字，且每个数字只出现一次。 Q：明白游戏规则吗？什么是行列？填进行列里的数要满足什么要求？ Q：清楚规则后，你能判断A代表哪个数字吗？ 2、这一列里的A是几？为什么？谁还想说？确定吗？ 引：排除了1、2、4，剩下的只有3，所以我们说，A一定是3 3、这一行里的A是几？为什么？ 引：排除了3、4，所以A可能是1、2 总：不知不觉中，我们就运用了一种方法，叫做排除法！把行列已经有的数字排除掉，就能知道剩下的是几了。 4、现在老师把一行、一列交叉起来，你还能判断A吗？ 引：你知道填进去的数要满足什么要求？ 预设：行是1~4；列也是1~4 5、你能通过行、列来判断A可能是几吗？ 【预设】 生：行里面已经有2，列里面有3，所以A可能是1、4 师：谁还能再来判断？ 评价：虽然他们的说法不一样，但是，他们判断A是几的方法都是一样，先看A所在的行、再看A所在的列。让我们一起跟着他们的想法来看看。 【引导建模】——板书 通过行，排除2，所以A可能是1、3、4 通过列，排除3. 剩下，1、4 所以，A可能是1、4 1、让个别学生说，再让集体学生用这样的方式去说。（注意在学生说的时候，教师要用手在填数表格中去指一指，引导其他学生观看和学习） 总：其实啊，在不知不觉中，同学们就用到了解决填数游戏的一个重要方法：叫做行、列排除法。通过排除行、列上已经有的数字，就能判断其余空格上的数字。这就叫做行、列排除法。 2、请你动手，在学习单里，自己再试着写一写A是怎么判断出来的。 3、写好的同学，请你在表格里边指边说给同桌听。 （二）、感受四阶数独（20min） 【了解游戏规则】（3min） 过渡： 接下来，填数游戏马上揭晓，请看，能找到现在是几行几列吗？一起来数一数。 1、出示：请将下图中的空格填完整，使每行、每列都有1~4这4个数，并且每个数在每行、每列中只出现一次。 2、看得懂游戏规则吗？ 3、填进空格里的数有什么要求？ 举几个反例~明确游戏规则。（在黑板上用磁铁去贴） 总：清楚了游戏规则，我们可以进行填数游戏了。这里有三个字母，字母A我们刚刚已经通过行、列排除法分析出了它可能是1、4。你能尝试用这种方法去分析下B和C可能是几吗？ 【建立判断模型】（5min） 1、B是几？你是怎么想的？（优秀+中等说两个，集体说） （通过B所在的行，B可能是2、3、4；再从B所在的列来看，排除2，剩下3、4。所以B可能是3、4） 2、C是几？你是怎么想的？（中等+后进说两个，集体说） （通过C所在的行，C可能是1、3、4；再从C所在的列来看，排除1、3，剩下4。所以C一定是4） 【对比感悟方法】（2min） 刚我们用“行、列排除法”来分析了A、B、C所在方格可能是哪个数字，其中，C直接能确定是4，而A、B却不能直接确定。现在，请你再仔细观察，A、B、C所在的行和列，说说为什么C能确定，而A、B不能直接确定？ 预设：因为C的行列有3个数字 追问：哪里有3个数字，你能指给大家看看吗？ 引：因为C所在的行和列有3个数字（板书） 出示：那这里还有一个D，你能确定吗？所以该怎么说？ 总：C所在的行和列有3个不同的数字。 总：一个方格所在行和列有3个不同的数字，就一定能确定，这个方格是几。 【认识突破口、找突破口】（5min） 1、在填数游戏里，像C这样行列里有3个不同的数字，能够直接确定数字的方格，我们把它叫做“突破口”。 2、知道了什么是突破口，你会找突破口吗？ 3、说一说，为什么它会是突破口？ 4、你能用行、列排除法，分析下为什么它会是突破口吗？ 【完成填数游戏】（5min） 突破口在我们的填数游戏中有很大的作用。我们一起来看。 2、把C是4填进表格，仔细观察，这时候，对表格里的其他方格产生里什么影响？比如A 3、为什么A刚刚不能确定，现在却能确定了？ 预设：刚刚A 的行和列只有2个数字，现在有3个了。 总：这就是突破口的作用，突破口是打开填数游戏大门的钥匙，突破口找到了，其他的方格也就能逐步被我们解决了。 4、请你自己动手尝试完成这个填数游戏。 5、请学生上来说一说自己是怎样想的。 （四）、拓展提升 【四宫格数独】（5min） 1、填数游戏好玩吗？还想继续尝试吗？游戏再次升级，请看。 2、这回和之前的有什么不一样？ 3、每宫格是什么意思，有听说过吗？介绍宫格。 4、这里不仅仅每行、每列要求有1~4，每宫格也需要是1~4 5、宫格在这里又有什么作用呢？我们一起来试着了解下。 6、你能自己先分析下A可能是几吗？ 7、用行、列排除法，A还不能确定，但是，A又在第四个宫格里，所以，我们还可以通过从宫格来继续分析。通过A所在的宫格，排除~所以确定A是~ 8、这种方法我们把它叫做宫排除法。 【六宫格数独】（2min） 1、填数游戏是不是做的越来越顺手了？要不要再挑战挑战？ 2、这回数字变成1~6了，你还会吗？ 【比较】（2min） 1、四宫格、六宫格，他们涉及到的数字可能不一样，但是解决的方法都是一样的，都是通过观察行、列、宫来找到突破口！ 2、介绍数独来源： 数独前身为“九宫格”，起源于中国的《洛书》，是我们国家发明的。 现代数独起源于18世纪瑞士数学家欧拉发明的“拉丁方阵” 后经美国、日本人改良得以发扬光大， 演变成风靡全球的数独。 同学们如果有兴趣，可以自己在课后去研究数独。 五、 板书设计 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/48c4ffef88d63186bceb19e8b8f67c1cfad6ee7d.html