因式分解错题 例 1. -8m+2m3 错解： -8m+2m3 = -2m ×4＋（ -2m）×（ -m2） = -2m （4- m 2） 分析：这道题错在于没有把它继续分解完， 很多同学都疏忽大意了， 在完成到这 一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了 正解： -8m+2m3 = -2m ×4＋（ -2m）×（ -m2） = -2m （4- m 2） = -2m （2+ m）（ 2- m ）例 2. -x 2y+4xy-5y 错解： -x 2y+4xy-5y = y ×（ -x 2）+4x× y-5x × y = y （-x 2+4x-5 ） 分析：括号里的负号需要提到外面， 这道题就因为一开始的提取公因式混乱，有后面的 y（-x 2+4x-5 ）没有提负号。 正解： -x 2y+4xy-5y = -y × x2+（-4x ）×（ -y ）- （-5x ）×（ -y ） = -y （ x2-4x+5 ）例 3. m2（ a-3 ）+m（ 3-a ） 错解： m2（ a-3 ）+m（3-a ） = m 2（ a-3 ）- m （a-3 ） = （ m2- m ）（ a-3 ） 分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来 正解： m2（ a-3 ）+m（ 3-a ） = m 2（ a-3 ）- m （a-3 ） = （ m2- m ）（ a-3 ） = m （m-1）（ a-3 ） 例 4. 5ax+5bx+3ay+3by 错解：= 5(ax+bx)+3(ay+by) 分析 ：系数不一样一样可以做分组分解，把 5ax 和 5bx 看成整体，把和 3by 看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。正解： 5ax+5bx+3ay+3by = 5x(a+b)+3y(a+b) = (5x+3y)(a+b) 例 5. –xy3+x3y 错解： –xy3+x3y =–xy× y2＋（﹣ xy）×（﹣ x2） = –xy （y2-x 2） 分析：括号里能继续分解的要继续分解 才会 3ay 正解： – xy3+x3y =–xy× y2＋（﹣ xy）×（﹣ x2） = –xy （y2-x 2） =–xy（ x-y ）（ x+y） 例 6. （ x+y）2-4 （x-y ）2错解：（ x+y）2-4 （x-y ）2 =（ x+y）2× 1-4 ×（ x-y ）2 = （ x+y）2（ 1-4 ） =-3 （x+y）2 分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解： （x+y）2-4 （ x-y ）2 = =[ = （x+y）2-[2 （x-y ）2] （x+y）+2（ x-y ）][ （ x+y）-2 （ x-y ）] （3x-y ）（ 3y-x ）例 =[x+y+2x-2y][x+y-2x+2y] 7. x2（ a-1 ）+4（ 1-a ）错解： x 2（ a-1 ）+4（1-a ） = x 2（ a-1 ）-4 （a-1 ） = （a-1 ）（ x2-4 ） 分析：括号里能继续分解的要继续分解 正解：x2（ a-1 ）+4（ 1-a ） = x 2（ a-1 ）-4 （a-1 ） = （ a-1 ）（ x2-4 ） = （ a-1 ）（ x-4 ）(x+4)例 8. 4（x+1）2-9 错解： 4 （x+1）2-9 = 4 （x+1）2-8-1 =4 ×（ x+1）2-4 ×2-4 × =4[ 1 （x+1）2-2- ] 14 4 （x2+2x- ） 4 分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 =4 5正解： 4 （x+1）2-9 = [2 （ x+1）] 2-3 2 = [2 （ x+1）+3][ 2 （x+1）-3] = [2x+2+3][2x+2-3] = （ 2x+5）（ 2x-1 ） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/48e4c356eb7101f69e3143323968011ca300f7a2.html