多边形的外角和公式 多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形内角和公式为（n-2）×180°。 与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。 证明：根据多边形的内角和公式求外角和为360。 n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n，外角之和为： (180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n) =n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n) =n*180°-(n-2)*180° =360° 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4b92518c3286bceb19e8b8f67c1cfad6195fe9e3.html