三角函数诱导公式一览表 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 1、sin（2kπ+α）=sinα 2、cos（2kπ+α）=cosα 3、tan（2kπ+α）=tanα 4、cot（2kπ+α）=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（π+α）=－sinα 2、cos（π+α）=－cosα 3、tan（π+α）=tanα 4、cot（π+α）=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 1、sin（－α）=－sinα 2、cos（－α）=cosα 3、tan（－α）=－tanα 4、cot（－α）=－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（π－α）=sinα 2、cos（π－α）=－cosα 3、tan（π－α）=－tanα 4、cot（π－α）=－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（2π－α）=－sinα 2、cos（2π－α）=cosα 3、tan（2π－α）=－tanα 4、cot（2π－α）=－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（π/2+α）=cosα 2、cos（π/2+α）=－sinα 3、tan（π/2+α）=－cotα 4、cot（π/2+α）=－tanα 5、sin（π/2－α）=cosα 6、cos（π/2－α）=sinα 7、tan（π/2－α）=cotα 8、cot（π/2－α）=tanα 公式七：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 1、sin（3π/2+α）=－cosα 2、cos（3π/2+α）=sinα 3、tan（3π/2+α）=－cotα 4、cot（3π/2+α）=－tanα 5、sin（3π/2－α）=－cosα 6、cos（3π/2－α）=－sinα 7、tan（3π/2－α）=cotα 8、cot（3π/2－α）=tanα 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。 “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： “一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”； 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4c12c420bb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28ba5.html