2016年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷 文科数学（新课标全国Ⅰ卷） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合M0,1,2，集合Nyyx2,xM，则M∪N＝ （A）0 （B）0,1 （C）0,1,2 （D）0,1,2,4 （2）已知复数z3i，其中i为虚数单位，则复数z所对应的点在 1i1x的图象，只要将函数ycos2x的图象 2 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）要得到函数ysin （A）向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 41（B）向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变 44 （C）向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变 41 （D）向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 44（4）下列命题中假命题的是 （A）x0R，lnx0＜0 （B）x(,0)，ex＞x1 （C）x0(0,)，x0＜sinx0 （D）x＞0，5x＞3x （5）已知函数yf(x1)x2是定义在R上的奇函数，若f(2)1，则f(0) （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 2016年普通高考文科数学压轴卷二 第1页（共19页） （6）在如图所示的程序框图中（其中hi1x表示函数hi1x的导函数），当输入h0xxex时，输出的hix的结果是(x2016)ex，则程序框图中的判断框内应填入 （A）i2014? （B）i2015? （C）i2016? （D）i2017? x2y21（7）设椭圆221a＞b＞0的离心率e，右焦点Fc,0，方程 ab2ax2bxc0的两个根分别为x1,x2，则点x1,x2在 （A）圆x2y22上 （B）圆x2y22内 （C）圆x2y22外 （D）以上三种情况都有可能 xy10,2（8）设实数x，y满足约束条件xy10, 则x2y2的取值范围是 x1，1 （D）2,17 1,17 （A）,17 （B）1,17 （C）22（9）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为 （A）2226 （B）88226 （C）88246 （D）212264 VPABC（10）如图，在三棱锥PABC中，43，APC，BPC，PAAC，PBBC，343且平面PAC平面PBC，则三棱锥PABC外接球的体积为 （A） A P B C 82432 （B） （C）4 （D） 3332016年普通高考文科数学压轴卷二 第2页（共19页） A C P O B （11）如图，△AOB为等腰直角三角形，OA1，OC为斜边AB上的高， 当点P为线段OC的三等分点（离点O较近）时，APOP 1111 （A） （B） （C） （D） 9922（12）函数f(x)x23xa,g(x)2xx2，若f[g(x)]0对x[0,1]恒成立，则实数a的范围是 1 （A）(,2] （B）(,e] （C）(,ln2] （D）[0,) 2第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．选择题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知向量a＝cos,sin，b＝1,2，若a∥b，则代数式sincos . sincos1222（14）已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差s2(x12x2x3x416)，则数据x12，x22，4x32，x42的平均数为 . x2y2（15）双曲线C：221(a0,b0)与抛物线y22px(p0)相交于A,B两点，公共弦ABab恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为 . （16）已知△ABC中，AB2AC6，BC4，D为BC的中点，则当AD最小时，△ABC的面积为 . 三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知数列an是等比数列，a24，a32是a2和a4的等差中项. （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）设bn2log2an1，求数列anbn的前n项和Tn. 2016年普通高考文科数学压轴卷二 第3页（共19页） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4d8ceed367ec102de3bd89b2.html