河北省唐山滦南县联考市级名校2021-2022学年中考数学全真模拟试题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 2．北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为( ) A．0.72×106平方米 C．72×104平方米 B．7.2×106平方米 D．7.2×105平方米 3．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是( ) A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4 4．（2011•黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ） A、2个 C、4个 B、3个 D、5个 5．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（ ） A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 D．0.485×108 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 7．(3)2的化简结果为( ) A．3 B．3 C．3 D．9 8．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 A．—7℃ B．7℃ C．—1℃ D．1℃ 9．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ） A．线段EF的长逐渐增长 C．线段EF的长始终不变 B．线段EF的长逐渐减小 D．线段EF的长与点P的位置有关 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y6上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（ ） x A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____． 12．4是_____的算术平方根． 13．在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是_____． 14．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为_________． 16．标号分别为1，2，3，4，……，n的n张标签（除标号外其它完全相同），任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_____． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q． (1)求AB的长； (2)当BQ的长为40时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系． 9 18．（8分）先化简，再求值：x23x1，其中x＝3－1． x1x119．（8分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/fcda2894d3d233d4b14e852458fb770bf78a3b3a.html