第三章小结 教学目的和要求: 教学重点和难点: 重点: 难点: 快速反应 自主学习: 112,那么ann(n是任一自然数)等于几?猜想并证明你的结论。 aa1解 对任一自然数n,a2,证明如下: a1n设 anpn, a1. 已知a则pnp1an11n11n11 = aaann1n1aaaa pn1pn1, 由p1a12, a211得 p2a22a22; aa由Pn·Pn=Pn+1+Pn-1, 得 Pn+1=2Pn-Pn-1, 所以 P3=2P2-P1=2, P4=2P3-P2=2, P5=2P4-P3=2, … Pk=2Pk-1-Pk=2, 因此对一切自然数n,都有Pn=2,即an12 na2. 兄弟俩举行100m赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才在95m处,如果让弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退5m跑,兄弟俩的速度仍和原来一样,那么谁将赢得胜利? 解 设哥哥跑完100m,用了ts,在同样时间内弟弟跑完95m,所以哥哥的速度为100,弟t弟的速度为100595(s),弟弟到达终点需要,若哥哥后退5m起跑,到达终点则需要100tt10095t(s),而1005100105100-t<0,所以哥哥到达终点所花时间少,将赢得胜1009510095tt利。 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/4f8f26d6f405cc1755270722192e453610665bd6.html