. 最大公约数和最小公倍数 教学目标： 使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。 教学过程： 一、有关概念复习 1、反应： 〔1〕说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？ 〔2〕说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？ 2、按要求写出两个互质的数。 （1） 两个数都是质数； （2） 两个数都是合数； （3） 一个数是质数，一个数是合数。 二、有关技能的复习 1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比拟它们在计算时有什么区别和联系。 联系：都用短除法分解质因数来求得； 区别：求最大公约数只要把所有的除数〔公有的质因数〕连乘； 求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商〔各自独有的质因数〕连乘。 2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？ 三、综合练习 1、填空〔P102，1；并补充下面2题〕 〔1〕甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是〔 〕；如果乙数是30，那么甲数是〔 〕。 〔2〕三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是〔 〕、〔 〕、〔 〕。 2、补充选择： a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是〔 〕。 a A、a B、b C、ab D、 b3、求以下各组数的最大公约数和最小公倍数。 〔1〕48和72 〔2〕11和9 〔3〕14和42 51和170 25和24 78和13 〔4〕42、63和105 〔5〕3、5和7 〔6〕14、7和42 练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点，并填下表： 各数的关系 一般 互质 〔A，B〕=1 1 / 2 倍数 假设A是B的倍数，那么：〔A，. A和B A、B、C 短除法 短除法 [A，B]=AB A、B、C两两互质： 〔A，B，C〕=1 [A，B，C]=ABC B〕=B [A，B]=A 假设A既是B的倍数又是C的倍数，且B是C的倍数，那么： 〔A，B，C〕=C [A，B，C]=A 四、布置作业：《作业本》 2 / 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/588a572e2aea81c758f5f61fb7360b4c2f3f2a5b.html