第 8 册 数 学 第4单 元 教 案 设 计 者 朱莲芬 周次 星期 月 日 备课时间：3.5 课题 练习十九（二） 第 课时教案 （总第 课时） 教 学 目 标 使学生牢固掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，能熟练地求出两、三个数最大公约数和最小公倍数。 重 点 求三个数的最大公约数和最小公倍数，以及应用难 点 这一知识解决一些实际问题。 主要教学方法 练习课 练习法 操 作 过 程 板 书 设 计： 练习十九（二） 比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法 两数关系 互质数 倍数关系 最大公约数 是1 小数就是它们的最大公约数 一般情况（既不互质用短除法分解质因数， 又不成倍数） 再求出所有除数连乘的积 。 最小公倍数 是它们的积 大数就是它们的最小公倍数。 用短除法分解质因数，求出所有除数和最后两个商的连乘的积 求三个数的最大公约数和求三个数的最小公倍数的方法比教 选择除数 求三个数的最大公约数 必须是三个数的公约数 求三个数的最小公倍数 先把三个数的公约数找尽后，还要再找其中两个数的公约数。 三个数只有有公约数1即可。 两两互质为止。 只要把除数连乘起来。 须把除数与商都连乘起来 最后除得的数 连乘的数 教师活动: 预计时间( )分钟 学生活动;预计时间( )分钟 一．复习 1．指名口答 1．口答 （1） 什么叫做约数，公倍2．同桌互说 数，最大公约数？ （2） 什么叫做倍数？公倍 数，最小公倍数？ 1．看题直接写出每组数的最小公数。 2．直接写出第108页第7题中每3．指名报得数，同桌互批。 组数的最小公倍数（教师逐题 出示，要求学生直接写出每组 数的最小公倍数。 3．填空 1．填空 2．说说为什么？ （1） 甲数=2×3×7 乙数=2×5×7 甲、乙两数的 最大公约数是：2×7=1 甲、乙两数的最小公倍数是： 2×3×5×7=210 （2）9和11的最大公约数是：1 最小公倍数是：99 （3）A÷B=4，（A，B是自然数），A 和B的最大公约数是：B，最小公倍数 是：A 4．改错练习（第8题） 讨论： 1．两种方法中，哪种方法正确？ （1）学生讨论 错误的方法错在哪里？ （2）师生共同归纳：求三个数的最小公倍数，一定要先用三个数 2．求三个数的最小公倍数要注意什么？ 的公约数去除，一直除到三个数 只有公约数1时，才能用两个数 的公约数去除，直到“两两互质 为止”。 二．求出下面每组数的最大公约数和1．求出每组数的最大公约数和最小最小公倍数。 公倍数。 9和11 36和54 44和55 2．讨论：求两个数的最大约数和最小13和52 60和45 72和18 公倍数的方法。 求最大公约数与最小公倍数34和85 10和9 72和18 3．比较：有什么不同？ 三．求30、60和80的最大公约数和1．求出三个数的最大公约数和最小公倍数。 最小公倍数。 2．比较求三个数的最大公约数和最 小公倍数的方法有什么不同？ 四．练习：第109页第12题 （1） 选择除数有什么不同？ 五．目标检测：第71页。 （2） 最后除得的数有什么不同 的要求？ （3） 连乘的数有什么不同？ 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/95c37fac72fe910ef12d2af90242a8956becaa8b.html