找两个数的最大公约数 教学内容：第十册55~56页 练习十/1~5 教学目的：1、使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念；会判断两个数是否是互质数。 2、学会用找约数的方法求两个数的最大公约数，以及一些特殊求法。 教学过程： 一 谈话引入“公有的约数〞 1．师：谁来说说“公有〞这个词的含义是什么？〔你有、我有、他有，大家共同都有〕 师：但凡两个或两个以上都有的就称之为公有。请同学们想一想：能不能找到一个数是几个数公有的约数？请举例说明。〔如：2是4和6公有的约数……〕 2．下面每组数有没有公有的约数2、3或5？ 48和30 75和60 40和70 今天，我们就来研究两个数公有的约数方面的知识。 二、学习新知：公约数与最大公约数 1．出示“12和30〞后，师提问： 12和30有没有公有的约数？〔生：有〕 师续问〔同桌讨论这个问题〕：你打算用什么方法找出12和30公有的约数？ 学生汇报方法：可以分别写出出12和30各自的约数，再找它们公有的约数。 2．用上面的方法先让学生在作业纸上填写，再指名分别答复，教师板书： 12的约数有：1、2、3、4、6、12 30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30 12和30公有的约数有：1、2、3、6 3．出示空图：12和30的公约数还可以用图表示。讨论：这个图怎样填？〔填〕 12的约数 30的约数 12和30公有的约数 填后，谁能说说图中三块数据的含义？〔公有的约数、独有的约数〕 4．教师指出：1、2、3、6既是12的约数，又是30的约数，我们把1、2、3、6叫做12和30的公约数，其中最大的一个是6，那么6就是12和30的最大公约数。〔补贴上“12和30的最大公约数是6〞〕〔揭题：今天我们研究的是找两个数的最大公约数〕 师：什么叫公约数？什么叫最大公约数？ 谁来说说我们是怎样找两个数的最大公约数的？ 5．小练习：你能用上面的方法找出20和30的最大公约数吗？〔纸上练习〕 三、练习稳固，继续探究互质数等 1．找出下面每道题中两个数的公约数及最大公约数。〔作业纸〕 8和4的公约数有〔 〕，最大公约数是〔 〕 7和14的公约数有〔 〕，最大公约数是〔 〕 6和12的公约数有〔 〕，最大公约数是〔 〕 2和3的公约数有〔 〕，最大公约数是〔 〕 8和9的公约数有〔 〕，最大公约数是〔 〕 4和13的公约数有〔 〕，最大公约数是〔 〕 ①学生汇报，教师填空。 ②同桌讨论：从上面的练习中，你能发现什么规律吗？ 2．引导观察上面的两组练习，找出规律： 〔1〕①像第二组中的三道题的公约数都只有1，这样的两个数叫做互质数。〔谁能说说什么叫“互质数〞？〕——〔出示并齐读：公约数只有1的两个数，叫做互质数。〕例如：2和3是互质数，8和9是互质数…… ②如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是几？〔生：是1〕 ③练习中的另外三道题中的两个数是互质数吗？为什么不是互质数？你能写一组互质数吗？并说明理由。 ④练习：练习十/3、4〔用投影片出示〕 〔2〕再看一看第一组练习中的两个数之间存在什么关系？它们的最大公约数又是谁？〔如果小数是大数的约数，那么小数就是它们的最大公约数。〕—— 3．书56页练一练/2 能举例吗？ 4．师可说明上面两种情况是求两个数最大公约数的特殊方法，应该掌握好。 四、全课小结 同学们回忆一下，今天我们学习了什么内容？什么是公约数？最大公约数？互质数？怎样找两个数的最大公约数？〔可点明还有其它方法，提示预习〕 五、作业 : 练习十/1〔填书上〕、5〔口答〕 六、阅读课本 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3c920ba3393567ec102de2bd960590c69fc3d889.html