精编高一数学下学期期末必背知识点梳理知识点总结

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精编高一数学下学期期末必背知识点梳理知识点总结

知识积累的越多,掌握的就会越熟练,大学网初中频道为大家编辑了高一数学学期期末必背知识点梳理,希望对大家有帮助。 二、函数的有关概念

1.函数的概念:设AB是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数_在集合B中都有唯一确定的数f(_)和它对应,那么就f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(_),_∈A.其中,_叫做自变量,_的取值范围A叫做函数的定义域;_的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(_)| _∈A }叫做函数的值域. 三角函数公式 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)


tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 _1+_2=-b/a _1__2=c/a 注:韦达定理 判别式

b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac降幂公式 (sin )_=1-cos2_/2 (cos )_=i=cos2_/2 万能公式 tan(a/2)=t sina=2t/(1+t ) cosa=(1-t )/(1+t ) tana=2t/(1-t )


§1.2.1、函数的概念

1 AB是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合B中都有惟一确定的数和它对应,那么就称为集合A到集合B的一个函数,记作:.

2 一个函数的构成要素为:定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法

1 函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大() 1 注意函数单调性证明的一般格式: §1.3.2、奇偶性

1 一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就称函数为偶函.偶函数图象关于轴对称.

2 一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么就称函数为奇函.奇函数图象关于原点对称.

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本文来源:https://www.wddqw.com/doc/5c7827b6e718964bcf84b9d528ea81c759f52ec4.html