解不等式组“四句诀”
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方法点击 解不等式组四口诀 ◎于化平 对于一元一次不等式组解集的确定，利用数轴简单易行.为了便于记忆，根据不等式组解集的四种特点，并结合数轴归纳其口诀如下： 第一诀：同大取大 xa，所谓“同大”是指不等式组化简后其形式是两不等式的符号都是大于号，为“同大”.xb，如果ab，那么这个不等式组的解集就是大于较大的数，即xb，为“取大”. 例1 （2015年苏州）解不等式组： ①x12，3(x1)x5.② 解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＞4.所以由“同大取大”得不等式组的解集为x＞4． 第二诀：同小取小 所谓“同小”是指不等式组化简后其形式是xa，两不等式的符号都是小于号，为“同小”.xb，如果ab，那么这个不等式组的解集就是小于较小的数，即xa，为“取小”. 2(x2)3x，①例2 解不等式组：3x1 2. ②2解：解不等式①，得x＜4；解不等式②，得x≤﹣1．所以由“同小取小”得不等式组的解集为x≤﹣1． 第三诀：大小小大中间找 xa，形如不等式组已知ab，则x大于较小的数a为“大小”，x小于较大的数b为“小大”，xb，那么这个不等式组的解集是a，即“大小小大中间找”.
3x(x2)6，①
例3（2015年宁夏）解不等式组： 4x1
x1＞. ②3
解：解不等式①，得x≥2；解不等式②，得x＜4.所以由“大小小大中间找”得不等式组的解
集为2≤x＜4.
第四诀：大大小小找不到
形如不等式组
xa，
已知ab，则x大于较大的数b为“大大”，x小于较小的数a为“小小”，
xb，
4x22(x3)，①②2x13x5.
那么这个不等式组无解，即“大大小小找不到”.
例4（2015年百色）解不等式组：
解：解不等式①，得x2；解不等式②，得x＞6.所以由“大大小小找不到”知不等式组无解.
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