课题 锐角三角函数——余弦函数 1、使学生了解锐角的余弦概念; 学习 2、能正确地用cos A表示直角三角形中两边的比; 目标 3、熟记特殊角30°，45°，60°角的余弦值，会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，会由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。 重点 使学生了解余弦的概念； 难点 用数或字母正确表示cos A 学法 讲练结合、探究式教学指导 学习过程 t 学习笔记 一、创设情境，导入新课 1、导入：上节课我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边的比值5 也固定，设问：直角三角形的锐角固定，它的邻边与斜边的比值是否也固定呢？ 2、复习： （1）结合图形回答：什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，怎样表示？ B AC （2）30º、45º、60º角的正弦值分别为多少？ 5 sin30º=1sin60º=3sin45º=2 222 （3）讲解学案 二、合作交流，解读探究 1、探究：如图： △DEF 和 △ D’E’F’都是直角三角形，它们都有一个锐角等 于α，即∠F = α， ∠F ‘ = α，在Rt △DEF中，∠F的相邻的直角边（简称邻边）5 为EF，斜边为DF;在Rt △D’E’F’中，∠F的邻边为E’F’，斜边为D’F’,下式成立 吗？ DF' EFEF DFDF EFD'E' 2、定义： 在直角三角形中，锐角α的邻边与斜边的比叫做角α的余弦，记作:cosα。 cos角的对边 即：斜边 3、合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢？ 5 sinA=A的对边=a B cosB=B斜边的邻边c=a sinA=斜边c cosB=cos(90º-A) ∠B=90º-∠A AC 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 5 sinA=cos(90º-A), cosA=sin(90º-A) 4、例：求cos30º ， cos60º, cos45º的值。 cos30º＝sin(90º-30º)=sin60º=32 cos60º＝sin(90º-60º)=sin30º=22 cos45º＝sin(90º-45º)=sin45º=1 2 ACB5、练习 已知∠A和∠B都是锐角， （1）cos(90º-A) = sin__ 2）sin(90º-B) = cos______ （3）已知sinA=1且∠B=90º—∠A,求cosB; 5 2 (4) 已知sin35º=0.5736,求cos55º; (5) 已知cos47º6’=0.6807,求sin42º54’. （6）已知sin67º18’=0.9225,求cos ______ =0.9225。 三、应用迁移 巩固提高 例：sin A与cos A有什么关系？ B5 aca cA bC 练习： 5 1、计算： （1）Sin33°+ cos57°= cos33°+ sin57° （2）已知sinα= 25 ，求COSα。 （3）若sinα+cos α =1，求sinαcosα 。 3 四、总结 五、课堂作业 完成学案 20 六、课后作业 课后作业：学考练 P45—46 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6459cd07793e0912a21614791711cc7931b77882.html