《5.4.1正弦函数、余弦、函数的图像》 一、学习目标 1.了解利用三角函数的定义画正弦曲线的方法. 2.能用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图象. 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 4.体会直观想象的过程,加强直观想象能力和逻辑推理能力的培养. 二、思维导图 函数 y＝sin x y＝cos x 图象 图象 画法 关键 五点 正(余) 弦曲线 (0，0)，五点法 π3π，1 ，(π，0)，22，－1 ，(2π，0) (0，1)，五点法 π3π，0 ，(π，－1)，22，0 ，(2π，1) 正(余)弦函数的图象叫做正(余)弦曲线 三、导学指导与检测 阅读教材P196—P198并完成“正弦函数”的相关思考 一、作正弦函数的图象 1.填空: 的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线，并画出y=sinx，x∈R的简图 二、“五点法”作正弦函数的图象 【思考】 1.填空:在精确度要求不高时,常先找出这五个关键点: ， ， ， 和 再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图，这种近似的“ ”是非常实用的. 2.用“五点法”作y=2sin x的图象时,首先描出的五个点的横坐标是( ) A.0,2,π,2,2π π3πB.0,4,2,ππ3π,π C.0,π,2π,3π,4π 4D.0,6,3,2,πππ2π3 阅读教材P198—P200并完成“余弦函数”的相关思考 【思考辨析】 三、余弦函数的图象 【思考】 1.余弦函数图象的关键点是什么? 2.填空:余弦函数y=cos x，x∈R的图象叫做 .它是与 具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线. 3.画出y=cos x，x∈R的简图 4.不等式cos x<0,x∈[0,2π]的解集为 . 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)正弦函数y=sin x(x∈R)的图象关于x轴对称.( ) (2)正弦函数y=sin x与函数y=sin(-x)的图象完全相同.( ) (3)余弦函数y=cos x的图象与x轴有无数个交点.( ) (4)余弦函数y=cos x的图象与y=sin x的图象形状和位置都不一样.( ) 【例1】 用“五点法”作出下列函数的简图. (1)y=1+2sin x,x∈[0,2π]； (2) y=sin( 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/df0ac5943286bceb19e8b8f67c1cfad6185fe943.html