1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 2018年___月___日 【教学目标】 1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法. 2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法。 3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系． 【教学难点】 “五点法”作出简单的正弦、余弦曲线. 【教学过程】 知识点一 正弦曲线 正弦函数y＝sin x(x∈R)的图象叫正弦曲线． 利用几何法作正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象： 在精度要求不太高时，y＝sin x，x∈[0,2π]可以通过找出_______，________，_______，_______，________ 五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可得正弦函数的简图． 思考: 在所给的坐标系中如何画出y＝sin x，x∈[0,2π]的图象？如何得到y＝sin x，x∈R的图象？ 答案 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象(借助五点法得)如下： 只要将函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象． 知识点二 余弦曲线 余弦函数y＝cos x(x∈R)的图象叫余弦曲线． ππ根据诱导公式sinx＋2＝cos x，x∈R.只需把正弦函数y＝sin x，x∈R的图象向左平移2个单位长度即可得到余弦函数图象(如图)． 要画出y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，可以通过描出________，________，________，________，_________五个关键点，再用光滑曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象． 思考 在下面所给的坐标系中如何画出y＝cos x，x∈[0,2π]的图象？ 知识点三 “五点法”作图的应用 例1 利用“五点法”作出下列函数的简图： （1）y＝1+sin x， x[0,2]. （2）ycosx, x[0,2]. 思考：能否从函数图象变换的角度出发，利用函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象来得到y＝1+sin x， x[0,2].的图象？同样的，能否从函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象得到函数ycosx, x[0,2].的图象？ 课堂练习：教材P34练习1、2 【课后作业】 1.教材P46习题1.4A组第1题。 2.状元桥课时作业七。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c0f75ca35ebfc77da26925c52cc58bd63186932f.html