高一数学三角函数经典题目(含答案)
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16、（1）若 （2）若 ，求 ，求 ； 的值． cos21(3)若tan,且0,求函数f()的最小值 cossinsin224 17（2006年安徽卷）已知（Ⅰ）求tan的值； 310,tancot 435sin2（Ⅱ）求28sin2cos211cos228的值。 2sin21．若sin20且cos0,则是 A．第二象限角 C．第三象限角 （ ） B．第一或第三象限角 D．第二或第三象限角 2．已知sin.tan0，那么角是 （ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第三或第四象限 D．第一或第四象限 3.（2002春北京、安徽，5）若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.（2002北京，11）已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ） A.（0，1）∪（2，3） B.（1，2）∪（2，3） C.（0，1）∪（2，3） 图4—1 D.（0，1）∪（1，3） 7.（2002北京理，3）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（为减函数的是（ ） 2A.y=cosx 2，π）上 B.y＝2|sinx| 整理为word格式 C.y＝(1cosx )3 D.y=－cotx 8.（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（ ） 9.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知函数f(x)sinx(0)的最小正周期为，则该函数的图象（ ） B．关于直线x 0对称 A．关于点，对称 对称 0对称 C．关于点，D．关于直线x14．函数y=2sin(2x )的一个单调递减区间是 （ ） 437335,] B．[,] ,] D．[,] A．[C．[88884444A．y2sin(2xB．y2sin(2xC．y2sin(2x15．函数yAsin(x)(A0,0,||)的图象如右，则函数的解析式是（ ） 5 )6 5) 6 )6D．y2sin(2x6) （ ） B． 16．函数yAsin(x)的部分图像如图所示，则其解析式可以是 A．y3sin(2x3) 整理为word格式 y3sin(2x) 31 C．y3sin(x) 2121D．y3sin(x) 212 17．函数y＝sin（2x+可以是 A．向左平移）的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到，这一平移过程3 （ ） 6C．向左平移 12 6D．向右平移 12B．向右平移18．将函数ysin(x6)(xR)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图4象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（ ） A．ysin(2xC．ysin(5)(xR) 12x)(xR) 2122x5)(xR) 212x5D．ysin()(xR) 224B．ysin(14．（蒲中）已知函数f(x)=－sinx+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤ 1．（石庄中学）已知定义在区间[-p，] 上的函数y=f(x)的图象关于直线x= -当xÎ[-2317，求a的取值范围。 4对称，62，]时，函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-)，其图象如图所示。
2236
2
3
(1)求函数y=f(x)在[-p，]的表达式； (2)求方程f(x)=
2
的解。 2
整理为word格式
16、（1）tan=2； （2）（3） 4
=
4
； 5
102
得3tan10tan30，即3
131
，所以tan为所求。 tan3或tan，又433
1-cos1+cos5sin28sincos11cos2854sin118
222222（Ⅱ）=
2cos2sin2
5255cos8sin1111cos168sin6cos8tan6
===。
622cos22cos22
17 解：(Ⅰ)由tancot
C D 3答案：B
解析：sin2α＝2sinαcosα＜0 ∴sinαcosα＜0 即sinα与cosα异号，∴α在二、四象限， 又cosα－sinα＜0 ∴cosα＜sinα
由图4—5，满足题意的角α应在第二象限 6.答案：C 7.答案：B
解析：A项：y=cosx=上为增函数.
B项：作其图象4—8，由图象可得T=π且在区间（为减函数.
C项：函数y=cosx在(
2
图4—5
1cos2x
，x=π，但在区间（，π）22
图4—8
2
，π）上
2
，π)区间上为减函数,数y=（
1x1）为减函数.因此y=（）33
cosx
在（
2
，π）区间上为增函数.
整理为word格式
D项：函数y＝－cotx在区间（
2
，π）上为增函数.
8.答案：C
解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］为非奇非偶函数. 选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数. 9.答案：B
解析：∵A、B是锐角三角形的两个内角，∴A＋B＞90°， ∴B＞90°－A，∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，故选B. 10 A 14A 15 D 16 B 17 A 18B
14解：（1）f(x)=0，即a=sinx－sinx=(sinx－ ∴当sinx= ∴a∈[
2
121
)－ 24
11
时，amin=，当sinx=－1时，amax=2， 24
1
，2]为所求 4
172
7asinxsinx
4 （2）由1≤f(x)≤得
42
asinxsinx1
171
(sinx)2+4≥4 42
132
u2=sinx－sinx+1=(sinx)2≤3
24
∵ u1=sinx－sinx+
2
∴ 3≤a≤4
点评：本题的易错点是盲目运用“△”判别式。 解：(1)由图象知A=1，T=4( 在xÎ[-
将(f(
2，]时 63
22
1 )=2p，w=T36
，1)代入f(x)得 6
)=sin(+j)=1 66
∵-
22 3
∴j=
∴在[-
2，]时63
整理为word格式
f(x)=sin(x+
) 3
对称 6
∴y=f(x)关于直线x=-∴在[-p，-
]时 6
f(x)=-sinx
x[,]
63sin(x)
综上f(x)= 3
x[,]sinx6
(2)f(x)=
2
2
2
在区间[-可得x1=
2，]内 63
5x x2= - 1212
∵y=f(x)关于x= - ∴x3=-
对称 6
3 x4= -
44
235
的解为xÎ{-,-,-,}
2441212
∴f(x)=
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整理为word格式
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