课题：三角函数的倍角公式 【基础知识】 知识点一、正余弦的和差公式应用 cos(α+β)= . cos(α-β)= . sin(α+β)= . sin(α-β)= . 14１.在△ABC中，已知cosA = ,cosB= ,则cosC的值为 . 35335＜α＜3 ，0＜β＜α，cos( +2.已知 α)=- ,sin( +β)= ,求sin(α+β)的5413444值. 2求cosα+cosβ的范围. 3.已知sinα+sinβ= ,2 tan11求 4.已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,的值. tan210 345.已知sinα+sinβ= cosα+cosβ= 求cos(α-β) 55 6.化简2cos-6sin 28.求证：cos+sin=cos（ - 4） 7.化解3cossin 9.求证：cosα+3sinα=2sin（ ）. 6 5的值域. 10.已知 ，求函数у=cos（ ）-cos 0,12122 知识点二、正切函数的和差公式应用 tan(α+β)= . tan(α-β)= . 例1：已知sin(2α+β)+2sinβ=0 求证tanα=3tan(α+β) 例2：已知tan和tan( -)是方程2+p+q=0的两个根，证明：p-q+1=0. 4 1.若tantan=tan+tab+1，则cos(+)的值为 . 2.在△ABC中，若0＜tanA·tabB＜1则△ABC一定是 . 3.在△ABC中，tanA+tanB+tanC=33,tan2B=tanAtanC,则∠B等于 . 4. = . tan20tan40tan120tan20tan40 1tan()tantan的值. 15.已知sin(α+β)= ,sin(α-β)= ,求 3tan2tan()2 【高考演练】 1.（2012广东）已知函数f(x)2cos(x)，（其中0，xR）的最小正周期为10π。 656516（1）求的值；（2）设,[0,]，f(5)，f(5)，求cos()的值。 235617 2．（2011广东）已知函数f(x)2sin(x（1）求f(136),xR． 5106)的值；（2）设,[0,]，f(3)，f(32)，求cos()的值． 422135 3．（2010） 已知函数fxAsin3x(A＞0，x,，0＜＜），在x（1）求f(x)的最小周期（2）求f(x)的解析式212（3）若（f+）=，求sin.3125 12时取得最大值4。 4．(2009广东）已知向量a(sin,2)与b(1,cos)互相垂直，其中(0,)． （1）求sin和cos的值； 2（2）若sin()1010,02，求cos的值． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9565504f4bd7c1c708a1284ac850ad02de80077a.html