文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 通过你的教学实践，谈谈图形与几何中三条研究线索的关系 图形与几何中三条研究主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。图形的性质包括：图形的认识、图形与证明，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了学生的空间观念和推理能力。图形的变化包括：图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、以及图形的相似（包括位似）、直角三角形的边角关系，这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形。图形与坐标则包含：坐标与图形的位置、坐标与图形的运动、用坐标的方法刻画在图形的变换中的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。这三条研究主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度对我们初中几何图形进行了全方位的研究，可以看作图形研究不同的三个途径，关系是十分密切的。下面以我的一节导学案来说明它们之间的关系。 青岛版：七年级数学下册 11.3直角坐标系中的图形导学案 11.3 直角坐标系中的图形 学习目标： 1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响. 2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。 3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系，数形结合意识. 学习重点：根据要求画出平移图形及写出图形中点的坐标 学习难点：图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。 复习提问： 1、什么是平面直角坐标系？ 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 3、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 自主探究： 例1、如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西长25米，小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置，你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？（参考课本53页图形） 图1 图2 1、如图1中以小营所在的位置为原点，建立直角坐标系，小营所在的位置坐标是（ ） ，小亮所在的位置坐标是（ ）。 2、如图2中以小亮为原点，建立直角坐标系，小营所在的位置坐标是 （ ），小亮所在的位置坐标是（ ）。 3、思考：还有没有其他方法建立平面直角坐标系？ 自主探究、合作交流 在下列各图中，（参照课本54页图形）伞形图案分别由①变成②③④中的图案（虚线为原图案）。 （1）观察图案②③④中的图案，你能发现它们分别是有图案①中的图案怎 样变化得到的吗？ 1 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. （2）分别写出图①至④各图案中三角形的顶点及伞柄端点的坐标。 （3）在图②至④中，你能发现上述各点与图①中各对应点的坐标之间分别有什么变化规律吗？与同学讨论。 同学讨论后，发表见解，总结出图形平移、轴对称、旋转的变化规律。 题组训练： 1、点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是 。 2、在直角坐标系中，已知点A(-5，6)，B(4，-2 )，C（2，-3）则点A关于X轴的对称点是_______，关于Y轴的对称点_______，点B关于X轴的对称点是________，点C关于X轴的对称点是_________。 3、在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将各组中的点两两连接起来你得出三个什么图案，从得到的图案中你发现了什么？ （1）A（-3，-3），B(-1，-5)，C(3，-2); （2）A1（0，-3），B1（2，-5），C1（6，-2）； （3）A2（3，-3），B2（5，-5），C2（9，-2）. 达标测试：（学生独立完成） 1、点N（a，-b）关于原点的对称点的坐标是 （ ） A．（-a，b） B.（-a，-b） C.（a，b） D.（-b，a） 2、A（3，2）沿x轴向右平移1个单位得到B点，则点B的坐标是 。 3、点（a，b）与点（-a，b）关于 对称，点（a，b）与点（a，-b）关于 轴对称。 4、如图，OBCD为正方形 （1）如果B点坐标为（4，0），试写出其他三个顶点的坐标； （2）如果将正方形向左平移3个单位，再向下平移一个单位，那么各顶点平移后的坐标是什么？ （3）如果这个正方形平移后的一个顶点的坐标为（2，-1），求其余三个顶点的坐标。 拓展提高： 如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、 C（5,5）。求：（1）求△ABC的面积；（2）如果将△ABC向上平移3个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2。分别画出△A1B1C1和△A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标？ A Bx Cy 2 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 在本节导学案中，把图形的平移、旋转、轴对称溶在了一起，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，旋转。丰富了对这些图形的理解。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/6f7d0a8682eb6294dd88d0d233d4b14e85243e95.html