第三次作业通过你的教学实践,谈谈图形与几何中三条研究线索的关系
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第三次作业通过你的教学实践，谈谈图形与几何中三条研究线索的关系 章巍教授给我们的提示：作为一线教师，对于新课标中关于图形与几何的变化，需要我们重新去领悟和把握。首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握，你比如两位教授前面谈到的四条主线变成了三条主线，这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说都是一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。所以同样是这些图形，有这样三条主线，可能就丰富了我们对这些图形的理解。理解好这一点，可以使大家更深刻的体会到几何课程对学生们的教育意义。“图形和几何”这部分内容整体的定位和要求是没有大变化的，和原来标准基本是一致的。所以我想也提这样一点建议，就是老师们在把握图形与几何这部分内容的时候，一定要有一个整体的观点。一些老师容易有这样的倾向：好像几何更多的是演绎推理和证明，其他内容像附属品，花一点点时间学习学习就够了。其实我们要看到，即使在证明这个方面，我们也希望能够把合情推理和演绎推理结合起来，注意标准中用“探索并证明„„”，而不是仅仅去证明，尤其我们一直在提倡空间观念的培养、几何直观能力的发展，还有推理能力，都是我们几何学习中非常重要的。希望老师能够整体认识和把握“图形与几何”的教育价值，这样才能使我们在对几何内容进行教学设计的时候，实现预期的目标。 本人认为：观念本身首先属于意识与思想的结合，空间观念的建立首先必须让其有空间的意识，然后在空间意识的基础上逐渐建立对意识的深化---即成思想。而空间观念在数学学科上应该是通过对图形几何的相对认识后，让学生有一定的思想意识，进而才能引导其进入对其图形认识的进一步思考。简单理解，不知当否。 如果一个人对几何图形认识都没有，哪来的观念？ 如果只有其对简单认识，怎么会有意识----运用与解决问题的意识？ 只有有了意识、才有相应的思想，只有有了思想，才能有一定的感悟。有了一定的感悟与意识，才能建立一定的思想，在解决问题的过程才有能力的形成过程。 如：三角形的高、中线与角平分线 教学目标 1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线. 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点. 一、看一看 把下面图表投影出来:----认识与问题 三角形的 重要线段 问题 (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 意义 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 图形 表示法 A三角形 的高线 BD1.AD是△ABC的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. . C3.∠ADB=∠ADC=90° 三角形 的中线 (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? 三角形中,连结一个顶点和它对边中的 线段 A1.AE是△ABC的BC上的中线. 2.BE=EC=BDC 1BC. 2 三角形的 角平分线 (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 A211.AM是△ABC的∠BAC的平分线. 2.∠1=∠2=BDC 1∠BAC. 2 其中一个环节：做一做 1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内. 3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bfda5d07f4335a8102d276a20029bd64793e6207.html