2010-2011学年度第2学期数学科必修3导学案 编号：017 班级： 姓名： 学习小组： 层级编码： 组内评价： 教师评价： 二倍角的三角函数（一） 【学习目标】 1、能利用和角公式推导出倍角公式，能运用公式进行简单问题的化简、求值和证明。 2、在倍角公式的推导中，领会从一般到特殊的数学思想方法。 3、揭示知识背景，引发学习兴趣，强化参与意识，提高综合分析能力。 【重点.难点】 重点：二倍角公式的推导。 难点：对二倍角公式的理解及其灵活应用。 【使用说明与学法指导】 1．结合问题导学，自学课本P112—123页，用红色笔勾勒出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结； 2．限时30分钟完成导学案； 3．带※的重点班的C层可以不做。 一、问题导学 1．复习回顾 （1）两角和与差的正余弦公式： Cαβ： Cαβ： Sαβ： Sαβ： （2）同角三角函数的基本关系： 平方关系： 商数关系： 2．（1）二倍角的正弦公式是sin2α= ，其中角α是 ，它是和角公式Sαβ中 时的特例。 （2）二倍角的余弦公式是cos2α= ，利用sin2αcos2α1还可变形为cos2α= 和cos2α= ，进一步变形cos2α= ，sin2α= 。 （3）二倍角的正切公式是tan2α= ，其中α必须满足 。 3．求下列各式的值 （1）2sin15°cos15° （1）1-2sin215° 4．已知tanα21，求tan2α的值。 二、合作 ·探究· 展示 1．设α是第三象限角，已知sinα0.6，求sin2α，cos2α和tan2α. 2．在ΔABC中，已知AB=AC=32BC，求角A的正弦值. 3．求证：（1）sinθ(1cos2θ)sin2θcosθ （2）1sinα2cos2(πα42) ※4．把如图中的一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样截取才能使横截面面积最大？ 三、当堂检测 四、小结归纳： 知识方面： ； 思想与方法： 。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/709d47f0fab069dc502201f8.html