三角函数(6)--二倍角公式

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三角函数——二倍角公式

一、知识梳理：

1、二倍角公式：

sin2______________；cos2_____________=_____________=_______________；

tan2____________

2、降幂公式：

sin2________________，cos2________________

二、典型例题：

例1、（1）sin

34

,cos,则角的终边在第____象限 2525

23

（2）已知sin+cos=，那么sinθ的值为_________，cos2θ的值为

322

___________

2



例2、化简：（1）f(x)12sinx





πππ2sinxcosx； 888

2

（2）f(x)2cosx(sinxcosx)1（3）f(x)6cosx3sin2x ，xR；

π

12cos2x

34例3、已知函数f(x)，若角在第一象限且cos，求f()

π5

sinx

2

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课堂练习：

1、下列各式中，值为

1

的是（） 2

2

A、sin15cos15 B、cos



12

sin2



12

C、

tan22.5

D、

1tan222.5

1cos

2



6

2、已知x∈（－A.

π4，0），cosx=，则tan2x等于（） 25

B.－

7

2472424 C. D.－ 2477

3、已知sin2A

2

，A0,，则sinAcosA（） 3

A.

151555

B. C. D.

3333

4、（2009北京文）“

A．充分而不必要



6

”是“cos2

1

”的（）条件 2

B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要

5、（2009宁夏海南卷文）有四个关于三角函数的命题：

p1：xR, sin2p3: x0,,

x12x+cos= p2: x,yR, sin(xy)sinxsiny

2221cos2x

sinx p4: sinxcosyxy 22

其中假命题的是（）

（A）p1，p4 （B）p2，p4 （3）p1，p3 （4）p2，p3 6、（1）已知sinα=

5

，则sin4α-cos4α的值为 5

（2）已知3sinx2cosx0,则tan2x=_ _

7、（08浙江卷12）若sin(



3

)，则cos2________ 25

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5958401cecf9aef8941ea76e58fafab069dc44d8.html

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