一、判断题：（每题2分，共 20分） 1、sinx与x是等价无穷小。 （ ） 2、若limf(x)与limf(x)xxx都存在，则limf(x)也存在。（ ） 0x0xx03、若函数f(x)在x0处不连续，则f(x)在x0处不可导。 ( ) 4、可导函数的极值点必是其驻点。 ( ) 5、[ln(1x)]11x （ ） 6、 y3x在x0不可导，所以在x0点切线不存在。（ ） 7、两个无穷小的和差积商是无穷小（ ） 8、 在(a,b)内的连续函数f(x)，在(a,b)内一定有最大值和最小值。（9、一个函数如果存在原函数，则原函数必定是唯一的。（ ） 410、x3dxx（ ） 4 (10、limsinxxx1。 ( ) ） 二、填空题：（每空3分，共18分） 1、 ysin(2x21)是由 和 复合而成。 2、连续曲线凸凹部分的分界点称为曲线的 3、 f(x)xlnx，则f(1)_______________。 4、函数yx22x6在[2,2]上的最小值为_________________。 5、函数y1x2的间断点___________ 6、 lim1xxcosx___________ ） 三、选择题：（每题3分，共15分） 1、点(0,0)是曲线yx3的 ( ) (A) 极大值点 (B) 极小值点 (C) 拐点 (D) 既不是极值点也不是拐点 2、当x0时，无穷小ln(1x)与无穷小x是（ ）无穷小 (A)高阶 (B)低阶 (C)同阶不等价 (D)等价 3、 limsin5x（ ） x0sin3x53（A） 3 （B） 5 （C） （D） 354、设F1(x),F2(x)是f(x)的两个不同的原函数，则 ( ) (A) F1(x)F2(x)C (B) F1(x)F2(x)0 (C) F1(x)F2(x)C (D)F1(x)CF2(x) 5、若F(x)f(x)，则f(x)dx（ ） （A）F(x)C (B) F(x) (C) f(x) (D) f(x)C 四、计算题：（每题5分，共35分） x28x121、求极限lim； x2x212、求极限lim(1)2x3xx； 3、计算lim sin2x x0tan9x4、y2x3sinx求y； 5、yx2ex，求y. 6、 设函数ylog2(3x21)，求dy； 7、计算积分 sin(7x3)dx； 1五、讨论函数f(x)=x3-x的单调区间，凹凸区间，极值 3 点，拐点） 12分 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/70a9d04e86868762caaedd3383c4bb4cf6ecb7c6.html