幂的运算（提高） 【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】 【高清课堂396573 幂的运算 知识要点】 要点一、同底数幂的乘法性质 amanamn(其中m,n都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即amanapamnp（m,n,p都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即amnaman（m,n都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 (a)amnmn(其中m,n都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. mnpmnp要点诠释：（1）公式的推广：((a))a（2）逆用公式： amnn (a0，m,n,p均为正整数) maman，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 (ab)nanbn (其中n是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(abc)abc (n为正整数). （2）逆用公式：anbnab逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其nnnnn1110是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：221. 22要点四、注意事项 （1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式. （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏. （3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加. （4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方. （5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁. （6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯. 1010【典型例题】 类型一、同底数幂的乘法性质 【高清课堂396573 幂的运算 例1】 1、计算： (1)(b2)(b2)(b2)； (2)(x2y)(2yx) ． 2335 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/72d6b9fa81c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b313.html