分式方程

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课题分式方程

学习1 理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算目标预备知识

2 通过类比的方法经历探索分式加减的思想解一元一次方程

x2x11、1

23x22x3

2、1

46

解一元一次方程的步骤（1）（2）（3）（4）（5）

导入一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，问题

与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等。求江水的流速为多少？根据题意列方程为：

1 此类方程的，定义为方程。而一元一次方程与二元一次方程均为方程。

自主1 判断以下各式哪些为分式方程探究

Axy5B

x22yz

53

C

1

x

D

y

0 x5

9060

2 解分式方程的步骤 

30v30v

去分母方法：

去括号方法：移项方法：合并同类项：系数化为1方法：

巩固练习

51(1)xx-221

(2)

x3x1

自主学习2

解分式方程

1102

x-5x25

以上的分式方程解得x= ,将其带入原分式方程，发现竟为0，而根据分式有意义分母不为0的条件，则此分式方程无解。

以上的过程说明（1）分式方程得到的解，必须要经过“验根”，检验方法：

（2）若分式方程无解，则通过解整式方程得到的解叫做分式方程的根。

例题精讲

巩固课本152页练习训练变式训练

x3(1)1x1(x1)(x2)24

(2)2

2x14x1

1x1

1 当x= 时，分式5x的值为2

a

2 写出一个形如b的关于x的分式方程，自己取a,b值，使分式的解为x=-1.

x1

2ax33

3 若关于x的方程的解为x=1，求a= 。 

ax4

xm

4 已知，关于 x的方程的解为正数，求m的取值范围 2

x3x3

25m

5 当m为何值时，解方程会产生增根(即无解)。 2

x11-xx1

x-32-x

6 若使互为倒数，则x= 。与

x-23x2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/73582abc67ce0508763231126edb6f1aff00717d.html

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