河北省2022高考数学一模试卷(II)卷
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河北省2022高考数学一模试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 填空题 (共12题；共12分) 1. （1分） (2020高一上·上海期中) 已知集合 ，则 =________ 2. （1分） (2019高二下·揭东期中) 已知 为虚数单位，在复平面内复数 对应点的坐标为________. 3. （1分） (2018高一上·安庆期中) 已知 ，则 ________. 4. （1分） (2019高一上·大庆月考) 20世纪30年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 其中，A是被测量地震的最大振幅， 是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际的距离造成的偏差），众所周知，5级地震已经比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的________倍. 5. （1分） (2016高一上·青海期中) 已知函数h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是减函数，则k的取值范围是________． 6. （1分） (2017高三上·汕头开学考) 在直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|，则直线AB的斜率大小是________． 7. （1分） (2017高三·银川月考) 设数列 向量 ，则数列 的前n项和 满足 ________. ，点 对任意的 ，都有8. （1分） (2014·山东理) 三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D﹣ABE的体积为V1 ， P﹣ABC的体积为V2 ， 则 =________． 9. （1分） 若5﹣12i=xi+y（x，y∈R），则x=________ ，y=________ 10. （1分） (2020高一下·台州期末) 已知等比数列 ， ，则 ________， ________. 的公比为q，前n项和为 .若 ， 第 1 页 共 15 页 11. （1分） 点P（1，0）到曲线 （其中参数t∈R）上的点的最短距离为________． 12. （1分） 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为________ 二、 选择题 (共4题；共8分) 13. （2分） 双曲线线右支于点，若的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知函数值范围是（ ） A . （1，10） B . (5，6) C . (10，12) D . (20，24) 15. （2分） 函数 若均不相等，且 ， 则的取的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若 ， 则第 2 页 共 15 页 （ ） A . -9 B . 9 C . -3 D . 3 16. （2分） 已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为（ ） A . 512 B . 256 C . 255 D . 254 三、 解答题 (共5题；共55分) 17. （10分） (2018高三上·湖北月考) 如图，在直三棱柱 分别是 和 的中点. 中， (Ⅰ)求证： 平面 ； (Ⅱ)若 上一点 满足 ，求 与 所成角的余弦值. 18. （10分） (2019高一上·河南月考) 已知函数 ， . 第 3 页 共 15 页 （1） 解方程 ； （2） 若不等式 的解集为 ，函数 的定义域为 ，求 ， . 19. （5分） 已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°，测得渔政船C的俯角为63.43°，且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上． （Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离； （Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？ （参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.61） ≈3.62， 20. （15分） (2020高二上·沛县月考) 已知双曲线 在双曲线上. （1） 求双曲线的方程； 的离心率等于 ，且点 （2） 若双曲线的左顶点为 ，右焦点为 ，P为双曲线右支上任意一点，求 的最小值. 21. （15分） (2019·北京) 已知数列{an}，从中选取第i1项、第i2项…第im项（i1.若ai1ai1 ， ai2 ， …，aim.为{an}的长度为m的递增子列.规定：数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的递增子列.
（I）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；
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（II）已知数列{an}的长度为P的递增子列的末项的最小值为am0 ， 长度为q的递增子列的末项的最小值为an0 ， 若p，求证：am0；
（III）设无穷数列{an}的各项均为正整数，且任意两项均不相等。若{an}的长度为s的递增子列末项的最小值为2s-1，且长度为s末项为2s-1的递增子列恰有2s-1个（s=1.2.…），求数列{an}的通项公式。
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参考答案
一、 填空题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、
考点：
解析：答案：6-1、
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答案：7-1、
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解析：
答案：8-1、
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解析：
答案：9-1、
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解析：
答案：10-1、
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解析：
答案：11-1、
考点：解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
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二、 选择题 (共4题；共8分)
答案：13-1、
考点：解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：解析：
答案：16-1、
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解析：
三、 解答题 (共5题；共55分)
答案：17-1、
考点：解析：
答案：18-1、
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答案：18-2、考点：解析：
答案：19-1、
考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
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