文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 【母题来源】2015绵阳11 【母题原题】将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】C． 【考点定位】规律型． 【试题解析】 第一个图形有：5个○，第二个图形有：2×1+5=7个○，第三个图形有：3×2+5=11个○，第四个图形有：4×3+5=17个○，由此可得第n个图形有：[n（n﹣1）+5]个○，则可得方程：[n（n﹣1）+5]=245，解得：n116，n215（舍去）．故选C． 【命题意图】本题主要考查寻找图形变化的规律． 【方法、技巧、规律】寻找规律时，可以观察图形本身寻找规律，也可以从前后的图形变化去寻找规律． 【探源、变式、扩展】寻找规律，有数字变化寻找规律，有图形变化寻找规律． 【变式】（2015成都中考）已知菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，．．．．．．，An，则点An的坐标为________． 【答案】（3 n－1，0）． 【考点】相似多边形；菱形的性质；规律型；压轴题． 【解析】∵菱形A1B1C1D1的边长为2，A1B1C1=60°，∴A1C1=2，∴OA1=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵OA1=1，∴OB1=3，∴OA2=3，点A2的坐标为（3，0），即（3 2－1，0）， 同理可得： 点A3的坐标为（9，0），即（3 3－1，0）， 点A4的坐标为（27，0），即（3 4－1，0）， ……… ∴点An的坐标为（3 n－1，0）．故答案为：（3 n－1，0）． 1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1．（2015宜宾）（3分）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ） A．231π B．210π C．190π D．171π 2．（2015渠县联考二）如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2BC=2，作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是（ ） A．13n12n12n1 B． nC D．nn13 3 ．36x3．（2015简阳中考适应性考试）如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（ ） A． B .n1 C． D． n1 2n122 2n14．（2015安岳县中考适应）如图，给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5，若从某一顶点开始，沿五边形的边顺时针行走，顶点编号是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”． 如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→l为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，则他所处顶点的编号为 ． 5．（2015峨边中考模拟）如图：由三角形摆成的图案；摆第1层需一个三角形，摆第2层需要3个三角形；摆第3层需要7个三角形，摆第4层需要13个三角形，摆第5层需要 个三角形……摆到第n层需要____个三角形． 6．（2015平昌九下第一次综合）下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个……六边形，那么摆100个六边形，需要火柴棍___ _根． 7．（2015内江）（5分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有 根火柴棒．（用含n的代数式表示） 8．（2015巴中）（3分）a是不为1的数，我们把666611称为a的差倒数，如：2的差倒数为1；11a12的差倒数是111；已知a1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此21(1)2类推，则a2015= ． 2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/770ae09bb207e87101f69e3143323968001cf458.html