高中数学等比数列知识点总结 高中数学等比数列知识点总结 上学期间，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编帮大家整理的高中数学等比数列知识点总结，欢迎阅读与收藏。 高中数学等比数列知识点总结 篇1 1.等比数列的有关概念 (1)定义： 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an+1/an=q(n∈N_，q为非零常数). (2)等比中项： 如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列G2=ab. 2.等比数列的有关公式 (1)通项公式：an=a1qn-1. 3.等比数列{an}的常用性质 (1)在等比数列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，则am·an=ap·aq=a. 特别地，a1an=a2an-1=a3an-2=…. (2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m. 4.等比数列的'特征 (1)从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数. (2)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0. 5.等比数列的前n项和Sn (1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误. 高中数学等比数列知识点总结 篇2 1.等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 有关系： 注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。 2.等比数列通项公式 an=a1_q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q) an=Sn-S(n-1)(n≥2) 前n项和 当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1) 当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=na1 3.等比数列前n项和与通项的关系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n≥2) 4.等比数列性质 (1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq; (2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n} (4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar2，ar则为ap， 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7eb4e25ea717866fb84ae45c3b3567ec102ddc94.html