等比数列 一.基础知识: 1.等比数列定义:从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.an1aq0为常数,且第每项不为零. n2.通项公式a1na1qn,推广:anmnamq,变式qnmana(nm,m,nN) m3.前n项和Sna1(q1)Sn1qnnaqn1(1)a1anq, q≠1时,=1q1q(q0、1)Sm1qm. 4.等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且bac 5.等比数列{an}的性质: 6.证明数列为等比数列的方法: (1)定义法:若an1aq(nN)数列an为等比数列 n(2)等比中项法:若a2n1anan20,(nN)数列an为等比数列 (3)通项法:若ancqn(c,q均是不为0的常数,nN)数列an为等比数列 (4)前n项和法:若SnnAqA(A,q为常数,且q0,q1)数列an为等比数列。 1若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=( A.4 B.2 C.-2 D.-4 2.在公比q1的等比数列{an}中,若am=p,则am+n的值为 ( ) (A)pqn+1 (B)pqn-1 (C)pqn (D)pqm+n-1 3.在等比数列{an}中,a9+a10=a(a0),a19+a20=b,则a99+a100的值为 ( ) (A)b9b9 b10ba8 (B)(a)(C)a9 (D)(a)10 1 ) 4已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则其通项公式an=___________________ 5若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a3bc10,则a____________ 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/5b97c42efd00bed5b9f3f90f76c66137ee064fd1.html