等比数列推 等比数列:(1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈n)。 (2) 通项公式:an=a1×q^(n-1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。 等比故事 根据历史传说记述，国际象棋源于古印度，至今见诸于文献最早的记录就是在萨珊王朝时期用波斯文写下的．据传，有位印度教宰相见到国王自私媚俗，同意给他一个教训．他向国王所推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们围困，百无聊赖，很须要通过游戏方式去排解难过的心情． 国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。“好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宰相的这个谦卑的请求。 这位精明的宰相到底建议的就是多少麦粒呢？稍微算是一下就可以得出结论：1+2+22+23+24+……+=-1，轻易写下数字去就是18,,,,,,粒，这位宰相所建议的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！ 如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道圈，或在日地之间打个来回。 国王哪存有这么多的麦子呢？他的一句无私之言，变成了他不值宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法偿还的债。 正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”年轻的教师说：“没有必要啊，陛下。其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,,,,,,粒麦子所需要的时间，大约是亿年（大家可以自己用计算器算一下！）。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。 西萨·班·达依尔思索片刻后苦笑道：“陛下啊，您的智慧少于了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是赢得了很多的赏赐。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b0828e79e1bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d592.html