在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的长方体进行推导的。 （1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。 （2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 （3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。 圆锥体积公式的推导过程 （1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 （2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。 （3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆1柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=Sh。 3圆柱侧面积=底面周长×高 圆柱表面积=侧面积＋底面积×2 圆柱体积=底面积×高 1圆锥体积：V=Sh 3 圆柱和圆锥三种关系： （1）等底等高： 圆锥的体积︰圆柱的体积=1︰3 （2）等底等体积：圆锥的高︰圆柱的高=3︰1 （3）等高等体积：圆锥的底面积︰圆柱的底面积=3︰1 等底等高的圆柱和圆锥： 1（1）圆锥体积是圆柱的， 3（2）圆柱体积是圆锥的3倍， 2（3）圆锥体积比圆柱少， 3（4）圆柱体积比圆锥多2倍。 等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/87eaacce4a649b6648d7c1c708a1284ac85005dc.html