河北省石家庄市第四十一中学2021-2022学年数学八上期末考试模拟试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（ ） A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm 2．化简式子(1a)11a的结果为（ ） A．1a B．a1 C．1a D．a1 3．如果代数式2xy1的值为3，那么代数式的4x2y5值等于（ ） A．11 B．9 C．13 D．7 4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ） A．x1y1 B．2xC．4x3y D．xyy2 xy 5．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ） A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3 6．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ） A．75，80 B．85，85 C．80，85 D．80，75 7．解方程组2s3t2①s6t1②时，①—②，得（ ） 2A．3t1 ． B．3t3 C．9t3 D．9t1 8．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A．mn 2B．mn mnC．2mn mnD．mn mn9．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（ ） A．八 B．九 C．十 D．十二 10．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ） A．a< b B．a< 3 C．b< 3 D．c< -2 11．下列命题中的假命题是（ ） A．三角形的一个外角大于内角 B．同旁内角互补，两直线平行 C．x2是二元一次方程2x3y1的一个解 y1D．方差是刻画数据离散程度的量 12．已知a12018220192，则2a3（ ） A．4033 B．4035 C．4037 D．4039 二、填空题（每题4分，共24分） 13．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______． 14．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 ． 15．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使n边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用n表示，n为大于3的整数） 16．若分式a1的值为0，则a的值为________． a117．如果点P(4,5)和点Q(a,b)关于y轴对称，则(ab)2019______． 18．如图，在△ABE中，且ABCE，则BAE的度数为__________ E30，AE的垂直平分线MN交BE于点C， 三、解答题（共78分） 19．（8分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元． （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 20．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表； 班级 九（1） 九（2） 平均数（分） 85 80 中位数（分） 85 众数（分） （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8af65b2ba9ea998fcc22bcd126fff705cc175c62.html