高考复习资料 课时作业13 变化率与导数、导数的计算 [基础达标] 一、选择题 1．[2021·江西九江统考]f(x)＝x(2019＋lnx)，若f′(x0)＝2020，则x0＝( ) A．e2B．1 C．ln2D．e 2．下列求导过程不正确的选项是( ) 11A.′＝ xx21B．(x)′＝ 2x－C．(xa)′＝axa1 lnx1D．(logax)′＝′＝ lnaxlna3．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的一条切线，则m的值为( ) A．0B．2 C．1D．3 f2－f14．已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设＝a，则下列不等式正确2－1的是( ) A．f′(1)<f′(2)<aB．f′(1)<a<f′(2) C．f′(2)<f′(1)<aD．a<f′(1)<f′(2) 5．[2021·广东省七校联合体高三联考试题]已知函数f(x)＝xlnx＋a的图象在点(1，f(1))处的切线经过原点，则实数a＝( ) A．1B．0 1C.D．－1 e二、填空题 6．[2021·南昌市NCS模拟考试]曲线f(x)＝(x2＋x)lnx在点(1，f(1))处的切线方程为________________________________________________________________________． 7．[2021·江西南昌模拟]设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，其导函数为f′(x)，且f(lnx)＝x＋lnx，则f′(1)＝________. π8．[2021·福建龙岩质检]若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0相互2垂直，则实数a＝________. 三、解答题 9．求下列函数的导数： (1)y＝(3x3－4x)(2x＋1)； x＋cosx(2)y＝； x＋sinx - 1 - / 5 高考复习资料 ln2x＋3(3)y＝2. x＋1 10.已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4. (1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； (2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程． [能力挑战] 11．[2021·广州市普通高中毕业班综合测试]已知点P(x0，y0)是曲线C：y＝x3－x2＋1上的点，曲线C在点P处的切线与直线y＝8x－11平行，则( ) A．x0＝2 4B．x0＝－ 34C．x0＝2或x0＝－ 34D．x0＝－2或x0＝ 3－12．[2021·合肥市高三教学质量检测]已知f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)＝ex－ex2(e是自然对数的底数)，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程是( ) A．y＝－ex＋e B．y＝ex＋e C．y＝ex－e - 2 - / 5 高考复习资料 112e－x－2e＋ D．y＝ee13．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，则曲线g(x)在x＝3处的切线方程为________． 课时作业13 11．题目解析：f′(x)＝2019＋lnx＋x×＝2020＋lnx，故由f′(x0)＝2020，得2020＋lnx0x＝2020，则lnx0＝0，解得x0＝1.故选B项． 参考答案：B 2．题目解析：根据题意，依次题目考点分析选项： 11111－1)′＝－，A错误；对于B，(x)′＝(x2)′＝×x－＝对于A，′＝(x，B2xx222xlnx1正确；对于C，(xa)′＝axa－1，C正确；对于D，(logax)′＝′＝，D正确；故选A. lnaxlna参考答案：A 33．题目解析：因为直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的切线，所以令y′＝2x－＝－1，x3得x＝1或x＝－(舍去)，即切点为(1,1)，又切点(1,1)在直线y＝－x＋m上，所以m＝2，故选2B. 参考答案：B 4．题目解析：由图象可知，在(0，＋∞)上，函数f(x)为增函数，且曲线切线的斜率越来f2－f1越大，∵＝a，∴易知f′(1)<a<f′(2)． 2－1参考答案：B 5．题目解析：f′(x)＝lnx＋1，∴f′(1)＝1，∴切线方程为y＝x－1＋a，故0＝0－1＋a，- 3 - / 5 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8bebdb5a383567ec102de2bd960590c69ec3d8f6.html