2014课堂大练兵教案----南宁市新阳西路学校 磨雪梅 2014.10.23 13.3.2 等边三角形(2) 教学目标： 1、使学生理解含30°角的直角三角形的性质;会用这一性质解决相关数学问题. 2、通过探究含30°角的直角三角形的性质，使学生进一步认识到数学来源于生活实践;体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 教学重点：记住公式及法则理解含30°角的直角三角形的性质及应用. 教学难点：含30°角的直角三角形性质的探究 . 教学方法与手段：讲练结合 教学过程： 一．知识回顾： (1). 等边三角形的性质: 1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 ° 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. (2). 等边三角形的判定: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. (3).师生共同完成复习题---堂堂清(人教版配置八年级数学上册)第32页等边三角形(1)基础知识题(4题). 二．探究新知：探究直角三角形的性质 1.拼一拼：你能用两个含有30°角的三角板摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形，找到30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗？ 组内交流自己的想法.（如图1） 图（1） 图（2） 学生活动：学生两人一组拼,并观察图形，分析数量关系，发现∠BAD＝60°, 而∠B＝∠D＝60°，所以△ABD是等边三角形，所以AB=BD＝2BC，进而得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 教师活动：教师巡视观察、倾听各组学生是否发现并理解直角三角形的性质，根据情况进行点拨、引导. 2.说一说：你能利用数学语言说一说你的发现吗？ 学生活动：学生根据图形指出，在Rt△ABC中，因为∠A=30°，所以∠A所对的直角边等于斜边AB的一半. 教师活动：教师根据学生叙述进行板书，根据学生叙述情况进行追问、强调.发挥教师的主导作用. 3.证一证：师生活动：教师通过追问“这条性质一定是真命题吗？你能验证吗？”引发学生思考，根据图形，自主尝试证明这条性质的正确性.教师巡视指导，观察学生的证明方法，根据学生是否有不同证明方法找学生展示讲解，师生质疑. Ａ 三、举例应用： 举例如下： 1、在Rt△ABC 中， 如果 ∠BＣＡ＝ ９0°，∠A＝ 30 ° AB=4，求BC之长. Ｂ Ｃ 解：由定理知识得 BC=1/2AB ∴BC=2 2、在Rt△ABC 中， 如果∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °，CD是高， （1）BD=1，则BC、AB各等于多少； （2）求证：BD=1/2BC=1/4AB 解（1）由已知可求得 ∠BＣD= 30 ° 于是在Rt△ABC 与Rt△BDC 中用本定理得BC=2，AB=4 （2）在Rt△ABC 与Rt△BDC运用本定理 BD=1/2BC BC=1/2AB ∴ BD=1/2BC=1/4AB 3右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要多长？ 解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 ° 由上述定理可得： BC=1/2AB，DE=1/2AD， C A D B E C ∴BC=1/2×7.4=3.7(m) 又AD=1/2AB,= ∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m). 答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m. 四、学生板演： 课本124页复习题14第1（1）、（2）,2（1）,3（2）、（3）. 五、讲评相关测试题 六、学生作业： 课本124页复习题14第1（3）,2（2）,3（1） . 七、教师小结： 今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享. 板书设计： 第14章整式的乘法与因式分解复习 幂的运算： (1)同底数幂的乘法 (2)同底数幂的除法 (3)幂的乘方 (4)积的乘方 整式的乘除： (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式 (3)多项式乘多项式 (4)单项式除以单项式 (5)多项式除以单项式 乘法公式： (1)平方差公式 (2)完全平方公式 因式分解： (1)提公因式法 (2)公式法 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8cc4d3355aeef8c75fbfc77da26925c52cc59180.html