专题10-4排列组合与二项式定理第四季 高考数学压轴题必刷题

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专题10-4排列组合与二项式定理第四季

14名学生参加3个兴趣小组活动,每人参加一个或两个小组,那么3个兴趣小组都恰2人参加的不同的分组共有_________. 2

3某翻译处有8名翻译,其中有小张等3英语翻译,小李等3名日语翻译,另外2名既能翻译英语又能翻译日语,现需选取5名翻译参加翻译工作,3名翻英语2名翻译日语,且小张与小李恰有1人选中,则有____种不同选取方法. 4

5用五种不同颜色给三棱台

的六个顶点染色,要求每个点染一种颜色,且每条棱的两个端点染

可组成不同的四位数的个数为__________

的展开式中项前系数为_________(用数字作答),项的最大系数是__________



不同颜色.则不同的染色方法有___________. 6

展开式中二项式系数和为32,则

展开式中的系数为_________

7 8方程

,则的展开式的系数为_____

中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同

的抛物线共有_____条. 9___________.

10某校高三年级5个班进行拔河比赛,每两个班都要比赛一场.到现在为止,1班已经比了4场,2班已经

,那么满足



的所有有序数组的组数为

1




比了3场,3班已经比了2场,4班已经比了1场,则5班已经比了______.

11在直角坐标系

中,50条不同抛物线

和另50条不同抛物线.100

条抛物线把坐标平面最多分成________个部分. 12

的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数,称该子集为忐忑子集”.则该忐忑子集的个数

________._

13在自然数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1;再染两个偶数24;再染4后最邻近的三个连续奇数579;再染9后最邻近的四个连续偶数10121416;再染此后最邻近的五个连续奇数1719212325.按此规则一直染下去,得一红色子列1245791012141617….则红色子列中由1开始数起的第1996个数是_________.

148个女孩和25个男孩围成一圈,任何两个女孩之间至少站两个男孩,则共有__________________种不同的排列方法.(只要把圈旋转一下就重合的排法认为是相同的).

15.

1220的一个排列,且满足.则这样的排列有________



16110这十个数排成一个数列,使得每相邻两项之和均为素数,并且首尾两项之和也为素数.则填法______.

17从正12边形的顶点中取出四个顶点,其两两不相邻的概率为_______. 18

的方格表中,每个格被染上红、蓝、黄、绿四种颜色之一,若每个

的子方格表包含每种颜

色的格均为一,称此染法为均衡的.则所有不同的均衡的染法有__________种.

19某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲,假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随



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