【学习目标】经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程， 体会三种 二、范例精析，规范解答 2 方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次 函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对 函数性质进行研究. 【学习重点】能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进 行研究•函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式， 都能把握函数性质，才会正确解题. 【学习难点】用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值 范围是常见的错误. 【学习过程】 —、自主探究，构建新知 【例1】已知抛物线y ax bxA( 33)经过点，和点P (t, 0),且t工0 , (1) 若该抛物线的对称轴经过点 A，如图12,请通过观察图象，指出此时 y的最小值，并写出t的值； (2) 若t 4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向； (3) 值， 直接写出使该抛物线开口向下的 t的一个1长方形的周长为 20cm，设它的一边长为 x cm，面积为y cm2, y随x变 化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来 吗？(1)用函数表达式表示： ⑵用表格表示： y= __________ , 3 4 x 10 — x y 议一议： 1 2 5 6 7 8 9 ⑶用图象表示： (1) 在上述问题中，自变量 x的取值范围是什么？ (2) 当x取何值时，长方形的面积最大？它的最大面积是多少？你是怎样得 到的？请你描述一下 y随x的变化而变化的情况， 2、两个数相差 2,设其中较大的一个数为 x,那么它们的积 y是如何随x 的变化而变化的？你能分别用函数表示式、表格和图象表示这种变化吗？ (1) ,用函数表达式表示： y = _____________ , (2) ,用表格表示： x y (3) ,用图象表示： (4) .根据以上三种表示方式回答下列问题: ① 自变量x的取值范围是什么？ ② 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？ ③ 如何描述y随x的变化而变化的情况？ ④ 你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的? 议一议：二次函数的三种表示方式有什么特点？它们之间有什么联系？与同 伴进行交流. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8fbfbc2ff042336c1eb91a37f111f18583d00ca5.html