圆柱的体积培优及综合练习

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六年级数学提优辅导讲义(5讲圆柱的体积)

例题1:一根6米长的圆柱形木料被锯成3段,表面积增加了15平方厘米,这根木料的体积是多少立方厘米?

实践与训练:

1. 一根长为2米的圆木,截成两段相同的圆木后,表面积增加了48平方厘米,每段圆木的体积是多少

立方厘米?

2. 把一张铁皮按如图所示剪裁,正好能制成一个铁皮油桶。求所制作的油桶的体积.

例题2: 已知一个圆柱的半径是2厘米,把它切拼成一个近似的长方体后,表面积增加了48平方厘米,这根圆柱的体积是多少? 实践与训练:

3. 一个圆柱的底面周长是628厘米,把它切拼成一个近似的长方体后,表面积增加了48平方厘米。求

原来圆柱的体积。

4. 把一个高为30厘米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,沿着扇形把圆柱切开再拼成一个近似的长方

体,长方体的表面积比圆柱的表面积增加了600平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米?

例题5一个酒瓶里面深32厘米,底面内直径为8厘米,瓶里酒深10厘米,把瓶盖拧紧后瓶口向下,这时酒20厘米,酒瓶的容积是多少毫升? 实践与训练:

5. 甲乙两个圆柱形容器的底面积之比为3:5甲容器中装着1200毫升水,水面高16厘米,乙容器是空的,

现将甲容器中的一部分水倒入乙容器,使两个容器中水的高度一样,这时水面高多少厘米?

6. 将一个长为4厘米、宽为4厘米、高为7厘米的长方体削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方

厘米?削去的体积是多少立方厘米?圆柱的体积占长方体体积的百分之几?

例题6:一个圆柱形玻璃杯内装着水,水面高15厘米,从里面量,玻璃杯的底面积是50平方厘米,将一个底面积为10平方厘米、高为17厘米的长方体铁块垂直放入杯中,这时水面高多少厘米?(水未溢出) 实践与训练:

7. 把一个长为7厘米、宽为6厘米、高为4.5厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块,熔

铸成一个大圆柱.这个圆柱的底面积是78.5平方厘米,那么圆柱的高应是多少厘米?



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8. 将一个圆柱形木块切成四块,表面积增加48平方厘米,切成三块,表面积增加50.24平方厘米,如果

切成一个最大的圆锥,体积减少多少立方厘米?

总结:容器里放入物体的问题要分两种情况对待:其一,完全浸没在水中,这时物体的体积等于水面上升

的水的体积;其二,不完全浸没水中,这时水上升的高度=水的体积÷容器底



1。把一块长为314厘米、宽为20厘米、高为4厘米的长方体钢坯熔化后,浇铸成底面半径4厘米的圆柱。这个圆柱的高是多少厘米?

2.把一个高为4分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,拼成一个与它等底等高的近似的长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积增加了24平方分米.求原来圆柱的体积.

3。将一个棱长为9厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?要削去多少木料?

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4.一只圆柱形玻璃杯,内直径是8厘米,内装20厘米深的水,恰好占杯子容量的 ,杯内还可以加入多少

6毫升的水?

5.在一个圆柱形水桶里,放进一段截面半径是5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出8厘米长,那么这时桶里的水面就下降4厘米,问着段圆钢的体积是多少?

6一个底面周长是3.14厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水,恰好占杯子容量的错误!将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中,浸没在水里,这时水面上升8毫米,刚好与杯口平齐,齐一个鸡蛋的体积与杯子的容量各是多少?

7、甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是23,甲中水深6厘米,乙中水深8厘米,现在往两

个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,求这时容器中水的高度是多少厘米?



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