高碑店市第五中学导学案 年级学科 课题 七数学 执笔 刘素平 教学流程 一、学习目标 1.了解三角形的中线和角平分线的概念，并能用符号规范地表示。 2.会用折纸、画图方法认识三角形的中线和角平分线的性质。 3.能利用三角形中线和角平分线的概念及其性质解决相关问题。 二、导入预习 1、知识回顾： 线段中点及角平分线的概念 审核 授课日期 曹兴华 课型 新授 点拨指导 三角形中线和角平分线 2014、4、11 学案编号 1 ⑴点D是线段AB的中点，则有BD = = ， AB= = 21 ⑵ BD是∠ABC的平分线，则有∠ABD = = ，∠ABC = = 2⑶ 如何用折纸的方法找到线段的中点？角的平分线？ 学生 2、导入新课 演示 你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？试一试 你知道怎样确定这个点的位置吗？ 三、合作探究（针对本节的重难点设置合理的问题） 1、自学提纲 ⑴ 自学课本87页并回答下列问题： 三角形①什么叫三角形的中线？如何用符号规范地表示？ 的中线 概念：在三角形中，连接一个 与它 是一条 叫做这个三角形的中线。 一个三角形有 条中线。 线段 符号表示： 如图：∵AD是△ABC的BC边上的中线 ∴ ② 完成议一议⑴ ③ 你能用折纸的方法折出三角形的中线吗？请用准备好的钝角三角形和直角三 角形折一折，画一画。 ④ 总结：我们的结论是： ⑤想一想：三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形， 这两个三角形的面积有什么关系？为什么 三角形⑵自学课本88页并回答下列问题： 的角平 ①什么叫三角形的角平分线？如何用符号规范地表示？ 分线是概念：在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 一条 与 之间的线段叫做三角形的角平分线。 一个三角形有 条角平分线。 线段 符号表示：如图： ∵BD是△ABC的 角平分线 ∴ ②折一折：拿出准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片，用折纸的方法折出每个三角形的三条角平分线 ③交流总结：三角形三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 四、课堂总结（重点展示，共性问题教师讲解） 今天这节课你学会了什么？ 五、巩固应用（配套的课堂练习） 1、完成课本88页随堂练习填空 3、知识技能1题 2、随堂练习2题： 解：∵AD是△ABC的角平分线 00 0解：∵∠A=50，∠C=72 （已知） ∠BAC=60 ∴∠ABC= ∴∠BAD= 0 （ ） 又∵∠B=45 又∵BD是△ABC的一条角平分线 ∴∠ADB= ∴∠ABD= 4、仿照2、3解答89页问题解决3题 六、反馈提升（根据学科特点设置当堂检测或课堂小结） 1、如图1，D为△ABC的BC边的中点，若S△ADC=15, 那么S△ABC= 2、如图2在△ABC中，BD平分ABC,C660,ABD240,那么A= 3、如图在△ABC中，已知I是△ABC三个内角平分线的交点，BIC1300,则BAC为 4、如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2cm，AF=3cm，且△ABC的周长为15cm，则BC的长为 。 5、如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和15两部分，求△ABC各边的长。 课后反思（教师、学生） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/919530c65df7ba0d4a7302768e9951e79b896961.html