(完整版)两倍角与半角公式与万能公式 两倍角公式、半角公式、万能公式 ①;sin cos cos sin )sin(βαβαβα+=+ ②;sin sin cos cos )cos(βαβαβα-=+ ③βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+= + αβ=令 二倍角公式: ①αααcos sin 22sin =; ②ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=; ③α αα2tan 1tan 22tan -= 两倍角公式中αααcos sin 22sin =是两个函数之积,可在2)cos (sin αα±中产生。 两倍角是“相对的”,应该广义地理解。 如ααααα2sin 2112cos 22sin 2cos 4cos 2222-=-=-= 2tan 12tan 2)tan(2βαβ αβα+-+=+等等 见到平方就见到1+并项公式 sin 2 α=±cos 2α=± tg 2 α=±ααcos 1cos 1+-=ααcos 1sin +=ααsin cos 1-. 半角公式中的正负号如何选取?依照左边 2α的函数值而定。 如果给你象限角,如I ∈α,2 α的终边在第几象限?公式前的±号如何选取? 如果给你区间角,如()ππα4,3∈,2 α的终边在第几象限?公式前的±号如何选取? 如果给你三角比值,如0cos tan 0cos sin αααα,2 α的终边在第几象限?公式前的±号如何选取? 半角的正切公式中的后两个tg 2α=α αcos 1sin +=ααsin cos 1- 前面没有正负号, 万能公式:(并非万能,仅是用2 tan α可将αsin 、αcos 、αtan 都表示出来的含义) sin α=2tan 12tan 22 αα+, cos α=2tan 12tan 12 2 αα+-, tan α=2 tan 12tan 22α α- 题型一、求值问题 补充问题 已知91)2cos(=-β α,3 2)2sin(=-βα,且24παπ<<,44πβπ<<- 求)cos( βα+的值 解:考虑目标角和已知角的关系:(2β α-)—(βα-2)=2βα+ 再运用两倍角公式求值 题型二、化简问题 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/94537caa72fe910ef12d2af90242a8956becaa35.html