两倍角公式

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两倍角公式

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式:cos2α=2cos^2α-1cos2α=12sin^2α;cos2α=cos^2αsin^2α;正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα 推导:

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα 余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 1.cos2α=2cos^2α-1 2.cos2α=12sin^2α 3.cos2α=cos^2αsin^2α 推导:

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A 正切二倍角公式: tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 推导:

tan(2a)=tan(a+a)=tan(a)+tan(a)/1-tan(a)*tan(a)=2tanα/[1-(tanα)^2]


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