. 第一章勾股定理达标练习题 1．如图所示的一块地,的面积,,,,,求这块地为〔m2．A．54, B．108, C．216, D．270 2．下列四组线段中,可以构成直角三角形的是〔 A．4,5,6, B．3,4,5, C．2,3,4, D．1,2,3 3．已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是〔 A．24cm2, B．36cm2, C．48cm2, D．60cm2 4．已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是K]直角三角形的是〔 A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c＝5：12：13 C．a2＝b2－c2 D．∠A＝∠C－∠B 5．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, A、B都是格点,则线段AB的长度为〔 A．5 B．6 C.7 D．8 6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是A．25, B．14, C．7, D．7或25 7．圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程〔π取3是〔 A．20cm, B．10cm, C．14cm, D．无法确定 8．如图,在△ABC中,有一点P在直线AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则BP的最小值为〔 A．, B．5, C．4, D． 9．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,若以AB边和BC斌向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1,△AFC的面积为S2,则S1+S2=〔 A．4 B．9 C．18 D．36 10．如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其中两个小正方形的面积分别为9和25,则正方形A的面积是〔 > A．16, B．32, C．34, D．64 11．如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是〔 A．30 , B．50 , C．60, D．80 12．如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺．突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,则水是〔 尺A．3．5, B．4, C．4．5, D．5 13．已知┃x－12┃＋┃z－13┃+y2－10y＋25=0,则以x、y、z为三边的三角形是三角形。 14．在 Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2=． 15．已知直角三角形三边的平方和是32 cm2,则其斜边上的中线长为． 16．如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为__________． 17．如图,"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方形的面积为_____________． 18．观察以下几组勾股数,并寻找规律：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；…,请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_________________． 19．如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积． 1 / 3 . 20．〔本小题满分8分如图,梯子为6米．现将梯子的底端顶端下滑的距离． 斜靠在一竖直的墙上,梯子的底端,使梯子的底端到墙根到墙根的距离的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离下降至．求梯子向外移动到等于3米,同时梯子的顶端21．两根电线杆AB、CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距8m,现在要在两根电线杆底端之间〔线段BD上选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等,那么点E应该选在距点B多少米处？ 22．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F． 〔1判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由； 〔2连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理． 23．《中华人民XX国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城街路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50米,这辆小汽车是否超度〔提示：1米/秒=3．6千米/小时 24．如图,将一根15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm,3cm和12cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面的最短长度是多少？ 25．如图,学校为美化校园,将形状是直角三角形的一园地△ABC,分别以三边AB、CA、BC为直径向外作半圆,开辟为三个花坛甲、乙、丙,现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务,她安排一个小组负责花坛甲,另一个小组2 / 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/95465c30677d27284b73f242336c1eb91a3733b4.html