一次函数 一、教材分析 教材的地位和作用 本节内容四个课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是一次函数概念。学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用。 教学目标 1.知识技能目标 （1）掌握一次函数的概念和解析式的特点； （2）知道一次函数和正比列函数的关系； （3）会利用一次函数解决简单的数学问题。 2．过程和方法 （1）通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念，培养学生的探究能力； （2）在教学过程中，让学生学会知识迁移、以及类比的思想。 3.情感和态度 （1）通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型思想； （1）通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系。 教学重点 1. 一次函数的定义和解析式的特点； 2.一次函数和正比列函数的关系； 3.一次函数定义的应用以及解决相关的问题。 教学难点 一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用。 二、学情分析 学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了基础。 三、学法分析 用观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点1 四、教法分析 采用“引导 ------发现式”的教学法 五、教学过程 教学环节 一、创设情境，激发求知 教学策略 教师活动 1.教师用课件出示问题: 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃,试用解析式表示y与x的关系。 问题1：举例说明什么是正比列函数？教师安排学生以小组的形式讨论正比例函数的特征。 教师：板书学生回答的内容 1. 自变量的指数为1；且自变量前面的系数不能为； 2. 解析式为单项整式。 问题2：将下例函数进行分类，并说明根据的理由,观察二者的关系 问题1：根据第二环节函数分类一次函数的表达式并结合正比列函数的定义有谁来给一次函数下一个具有代表性意义的定义吗？ 问题2：有谁能说出每个部分的名称？ 问题3：能为零吗？为什么？表示什么？ 问题4：以小组的形式讨论一次函数和正比列函数的关系？ 问题1：你能举出一次函数的例子吗？ 问题2：下面的式子中哪些是一次函数？哪些是正比列函数？ 练习 1. 已知函数,当为何值时，是的一次函数？当为何值时，是的正比列函数？ 2.下面选项正确的是 A. B. 正比列函数不是一次函数； C. 不是正比列函数一定不是一次函数 D. 正比列函数是一次函数。 2. 写出鞋面函数的关系式： 某城市的市内电话收费额包括：月租元。拨打电话分的计时按收费。 学生活动 学生积极地思考，主动地解决问题 设计意图 设计说明:从现实问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题紧密联系。通过实际问题学生体会到建立函数模型的思想，从而激发学生的学习数学的兴趣。 设计说明:学生对正比列函数非常熟悉，一次函数和正比列函数有许多相似之处，因此，用较短的时间，教师通过设置问题、类比、归纳、联想等方法引导学生思考，在合作交流的基础上，旧知识得到的概括和总结，又为学习新知识做好铺垫。学生在已有的知识经验基础上，自然地引入一次函数新的知识。 设计说明:在上一环节，学生对一次函数有了初步的认识，接下来设计问题1是为了进一步得到一次函数的定义；设计问题2是为了使学生了解一次函数中字母的意义；设计问题3是为了引起学生注意向学生渗透一次函数中的一次项系数不能为零；设计问题4是为了使学生进一步理解一次函数和正比列函数的关系。 二、回顾旧知，探索共性 学生积极地建构旧知识回答相关的问题，积极搭建起新旧知识之间的桥梁。 三、归纳抽象，形成新的概念 学生积极地参加到课堂的讨论中，不断的发现问题和解决问题。培养学生的自主探究能力 四、应用新知，深化理解 学生发撒逻辑思维回答问题和做相关的练习 通过学习已经知道了一次函数的定义，针对学生学习情况，通过第三部分的问题、第四部分中的问题和练习进一步体会函数的定义，理解一次函数的有关概念，实现了学以致用的效果，体现了合作交流的优势。 2 五、课堂小结和布置作业 小结:本节课学习了哪些内容？你认为最重要是什么？ 作业布置:必做题.课本第题。选做题： 1. 是正比列函数，求的值？ 2. 若+m是一次函数，求的值。 学生一起在教师的引导下回忆所学的内容，学生独立完成作业 让学生参与小结并允许学生答案不同，可以增强学生的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾、思考习惯；通过小结也情调了本节的重点内容，巩固所学习的内容。 对作业中的问题要注意个体分析，布置作业要体现分层要求，要有一定的弹性。 六、板书设计 一次函数 1. 一次函数：,当时，所以正比列函数是一种特殊的一次函数。 2. 一次函数和正比列函数的关系： 正比列函数是一种特殊的一次函数; 一次函数不一定是正比列函数。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/95a9a95dd6d8d15abe23482fb4daa58da1111cd9.html