81sx 14.1.1(1) 班级：________ 姓名：__________ §14.1.1直角三角形三边的关系（1） 主备教师： 协作教师： 学习目标： 1．理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 导学流程： 一、情境导入： 2002年在北京召开的国际数学大会的会标采用了1700多年前中国数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。作为国际数学大会的会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴含着怎样的奥妙呢？这节课我们一起探索勾股定理。 二、自主学习： 观察归纳： （1）观察上图正方形P中含有 个小方格，即P的面积是 个单位面积。正方形Q的面积是 个单位面积。正方形R的面积是 个单位面积。你是怎样得到正方形R的面积？ （2）你能发现图中三个正方形P，Q，R的面积之间有什么关系吗？ （3）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ （4）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 三、合作探究： 1.分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。上面的规律对这个三角形仍然成立吗？ 2.总结勾股定理,并用字母表示： 81sx 14.1.1(1) 班级：________ 姓名：__________ 四、展示点拨： 1.如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.(自己作图) 2.求出下列直角三角形中未知边的长？ x x 5 12 五、达标检测： 9 41 1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，c=10，b=________. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，b=6，a=________. 2.若一个直角三角形的两条直角边分别为2和3，则第三条边长为______。 若一个直角三角形两条边长是3和4，那么第三条边是__________。 3.已知Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，c∶a=3∶4，b=15，求a，c及斜边高线h. 六、拓展迁移： C 如图1-1-4，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直D 角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，DB 的面积之和是多少？ A 7cm 反思小结: 你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获? 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/96388840a5e9856a5612606a.html