直角三角形三边的关系 1. 在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB2BC2AC2的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”, 在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草. 3m“路” 4m 第2题图 第5题图 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______. 4. 如图所示,一根旗杆于离地面12m处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16m,旗杆在断裂之前高多少m? 5.如下图,在一次冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米. 6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米? 7. 如图所示,无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度. 第7题图 8. 一个零件的形状如图所示,已知AC=3cm,AB=4cm,BD=12cm求CD的长. 第8题图 9. 如图所示,在四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3, 求AB的长. 第9题图 10. 如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 11如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱? 13m 5m 第11题图 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗? 答案: 1.A,提示:根据勾股定理得BC2AC21,所以AB2BC2AC2=1+1=2; 2.4,提示:由勾股定理可得斜边的长为5m,而3+4-5=2m,所以他们少走了4步. 3.60 ,提示:设斜边的高为x,根据勾股定理求斜边为12252 1316913 ,再利用面积法得,12512160213x,x13; 4. 解:依题意,AB=16m,AC=12m,在直角三角形ABC中,由勾股定理,BC2AB2AC2162122202,所以BC=20m,20+12=32(m),故旗杆在断裂之前有32m高. 5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,∠C=90°,AB=5000米,由勾股定理得BC=50002400023000(米),所以飞机飞行的速度为320540(千米/小时) 3600 7. 解:将曲线沿AB展开,如图所示,过点C作CE⊥AB于E.在RtCEF,CEF90,EF=18-1-1=16(cm),CE=130(cm),由勾股定理,得CF=CE2EF23022.6016234(cm) 8. 解:在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得BC2AC2AB2324225,在直角三角形CBD中,根据勾股定理,得CD2=BC2+BD2=25+122=169,所以CD=13. 9.解:延长BC、AD交于点E.(如图所示) ∵∠B=90°,∠A=60°,∴∠E=30°又∵CD=3,∴CE=6,∴BE=8,设AB=x,则AE=2x,由勾股定理。得(2x)2x282,x833 10. 如图,作出A点关于MN的对称点A′,连接A′B交MN于点P,则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中,由勾股定理求得A′B=17km A′ M P N A D B 第10题图 11.解:根据勾股定理求得水平长为1325212m, 地毯的总长 为12+5=17(m),地毯的面积为17×2=34(m2), 铺完这个楼道至少需要花为:34×18=612(元) 12. 解:如图,甲从上午8:00到上午10:00一共走了2小时,走了12千米, B O A 即OA=12.乙从上午9:00到上午10:00一共走了1小时,走了5千米,即OB=5.在Rt△OAB中,AB2=122十52=169,∴AB=13, 因此,上午10:00时,甲、乙两人相距13千米. ∵15>13, ∴甲、乙两人还能保持联系. 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/13d76b6a6d85ec3a87c24028915f804d2a16871f.html