第二章守恒原理和控制体 本章讲述物理世界普遍遵循的三大守恒原理，并对涉及到控制体之体积和表面的有关物理量进行了描述。 §2.1三大守恒原理 系统的定义：包含着确定不变的物质的任何集合，称之为系统。 系统的边界具有如下特点： ① 系统的边界随物质一起运动，其体积边界面的形状和大小可以随时间变化； ② 在系统的边界处没有质量交换，既没有物质进入或跑出系统的边界； ③ 在系统的边界上，受到外界作用在系统上的表面力； ④ 在系统边界上可以有能量交换，既可以有能量（热或功）进入或跑出系统的边界。 在定义了系统之后，才有下列三个守恒原理的存在。 质量守恒原理：在系统中不存在源或汇的条件下，系统的质量不随时间变化。 动量守恒原理：系统的动量对时间的变化率，等于外界作用在该系统上的合力。 能量守恒原理：单位时间内由外界传入系统的热量与外力对系统所作的功之和，等于该系统的总能量对时间的变化率。 §2.2控制体及其相关的物理量 控制体定义：空间中某一确定的、有一定尺度（有限值或无限小）的固定不变的任何体积，称之为控制体。控制体的边界面称之为控制面。 控制面具有如下特点： ① 控制面相对于坐标系是固定的； ② 在控制面上可以有质量交换； ③ 在控制面上受到控制体以外的物体加在控制体之内物体上的力； ④ 在控制面上可以有能量交换，即可以有能量（内能、动能、热或功）跑进或跑出控制面。 对控制体而言，三大守恒原理被表述为： 质量守恒原理：质量产生率 = 0 动量守恒原理：动量产生率 = F 能量守恒原理：能量产生率 = 0 §2.3关于控制体的质量、动量、能量以及力的计算 关于体积： ；（无需引入坐标系） xy（引入控制体，无需引入坐标系） 对于体积xy：V 动量变化：；（无需引入坐标系） Vxy（引入控制体，无需引入坐标系） 对于体积xy：uvxy；y轴分量：xy（需引入坐标系） x轴分量：eV22 能量变化：；（无需引入坐标系） 质量变化： 1 V2122eeuv22xy 对于体积xy：xy（引入控制体，无需引入坐标系） 对于体积xy：Fxy（引入控制体，无需引入坐标系） x轴分量：Xxy；y轴分量：Yxy（需引入坐标系） 体积力所作的功：FSXYuvXuYv（需引入坐标系） 分量：x轴分量：Xu；y轴分量：Yv 控制体xy：x轴分量：Xuxy；y轴分量：Yvxy 体积热（热的源或汇）：S 流过xy界面的： 质量流量：GV； （无需引入坐标系） Gx x：Gxy；xx：Gxxy（引入控制体，需引入坐标系） xGyy y：Gyx；yy：Gyx（引入控制体，需引入坐标系） y 动量流量：GVGxGyuv；（引入控制体，需引入坐标系） x 方向：（引入控制体，需引入坐标系） 正面 体积力：F；（无需引入坐标系） x：Gxuy；xx：GxuGxuxy xy：Gyux；yy：Gyu 侧面 Gyuyx yV2P122ie 能量流量（对流）：G； （需引入iGGiuvxy22坐标系） u2v2（引入控制体，需引入坐标系） x：Gxi2y； 关于xy界面上的力：（引入控制体，引入坐标系） 正应力： x方向上 u2v2u2v2xx：GxiGixy x2x2u2v2y：Gyi2x； u2v2u2v2iGiyyy：Gyx y2y22 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/96f3652c915f804d2b16c130.html