2018年全国初中数学竞赛试题

时间:2022-03-21 08:12:27 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
2018年全国初中数学竞赛试题



、选择题

1、已知实数 azb,且满足a+1 =3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1) A23; B -23; C-2;

D-13

ab,斜边长为c,斜边上的高为h,

~~2

D1 + 1 _ 1 、八®

2

。则 b b +a

a

2、若直角三角形的两条直角边长为 Aab=h ; B +=;C

a b h

2

则有()

a b

7~2

3 条抛物线y=ax+bx+c的顶点为 (4, -11 c中为正数的() A、只有a; B、只有b; C、只有c; D 4 图所示,在△ ABC中,DE// AB// FG 积为2,则厶CFG的面积S=() A 6; B8; C10; D12



,且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负, ab

只有ab

G

FGU DE

AB 的面 的距离之比为1: 2。若厶ABC的面积为32,^ CDE

A



5 xy是非零实数,使得I x I +y=3I x I y+x 3=0,那么x+y等于() A3; B.13 ; C1 13 ; D4- J3

2 二、填空题

6、如图所示,在△ ABC中,AB=AC AD=AE / BAD=60,/ EDC= ______________ (度)。



7 据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数 T与这两个城市的人口数 m n (单位:万

人)以及两个城市间的距离 d (单位:km)有T=辱的关系(k为常数)。现测得ABC三个城

d

市的人口及它们之间的距离如图所示,且已知 AB两个城市间每天的电话通话次数为 t,那么B C两个城市间每天的电话次数为 ___________ 次(用t表示)

8 已知实数 abxy 满足 a+b=x+y=2 , ax+by=5,贝U a +b xy+abx +y = ____ 9 如图所示,在梯形 ABCD, AD// BC BO AD , / D=90°, BC=CD=12 / ABE=45 AE=10,U CE 的长度为 __________ 10 实数 xyz 满足 x+y+z=5 , xy+yz+zx=3,贝U z 的最大值是 _. 三、解答题:

11 通过实验研究,专家们发现,初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化 的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一端时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分

散,学生注意力指标数 y随时间x (分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示学生注意力越集 中)。当0Wxw 10时,图象是抛物线的一部分,当

10Wx<2020Wx<40时,图象是线段。

1)当0w x< 10时,求注意力指标数 y与时间x的函数关系式;




(2) —道数学竞赛题,需讲解 意力的指标数都不低于

24分钟,问老师能否经过适当安排,使学生在听这道题时,注



12、已知ab是实数,关于xy的方程组认二X - ax $ _ bx 有整数解 b

y =ax



13D是厶ABQ的边AB上的一点 ,使得AB=3AD , P是厶ABC外接圆上一点

,求

a

b满足的关系

,使得

/ ADPM ACB

14、已知 a v 0 , b < 0 ,c > 0, J b2 _4ac =b-2ac , b2-4ac 的最小值。


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/9ac2d98f00f69e3143323968011ca300a7c3f692.html